5.2.1 电场线

5.2.1 电场线

为了形象地表示电场及其分布状况,可以将电场用一种假想的几何曲线来表示,这就是电场线,也称E线。电场线最早是由法拉第提出来的。严格来讲,电场线是在电场中人为地做出的有向曲线,它满足:

图5.10 电场线数密度与场强大小的关系

(1)电场线上每一点的切线方向与该点场强的方向一致;(2)电场中每一点的电场线密度表示该点场强的大小。

为了使电场线不仅能表示电场中场强的方向而且能表示场强的大小,对电场线的疏密程度作如下规定:如图5.10所示,在电场中某点附近,取一个与场强E垂直的面积元ΔS,通过它的电场线条数为ΔΦe,在该点场强大小与电场线的关系定义为

这就是说,电场中某点电场强度的大小等于该点处的电场线密度,即该点附近垂直于电场方向的单位面积所通过的电场线条数。按照这样的规定,电场线既可以定性地描述电场的方向,又可以定量地表示电场的大小。事实上,对于所有的矢量分布(矢量场),都可以用相应的矢量线来进行形象描述。例如,电流场可以用电流线来描述,磁感应强度场可以用磁感应线来描述等,其描述方法基本上相同。图5.11为几种常见带电体系产生的电场的电场线。

图5.11 电场线

通过对各种各样电场的电场线的分析,我们会发现,静电场的电场线具有如下特点。

(1)静电场的电场线起自正电荷(或来自无限远处),终于负电荷(或伸向无限远处),不会在没有电荷的地方终止。

(2)静电场的电场线不能形成闭合曲线。

(3)任何两条电场线不能相交,即在同一电场中所作的电场线不会相交。事实上,若同一电场的电场线相交就意味着在交点处的场强会有两个方向,即一个点电荷在该点受到的电场力会有两个方向,这是不符合物理实际的。