12.4 康普顿散射

12.4 康普顿散射

另一个曾在量子论的发展过程中起过重要作用的是关于康普顿散射的研究。1923年,康普顿及其后不久吴有训研究了X射线通过物质时向各方向散射的现象。他们在实验中发现,在散射的X射线中,除了有波长与原射线相同的成分外,还有波长较长的成分。这种有波长改变的散射称为康普顿散射(或称康普顿效应)。这种散射可以用光子理论圆满地加以解释。

根据光子理论,X射线的散射是单个光子与单个电子发生弹性碰撞的结果。在固体如各种金属中,有许多和原子核结合较弱的电子,可以看作自由电子。由于这些电子的热运动平均动能(约百分之几电子伏特)与入射的X射线光子的能量(104~105 e V)相比可以忽略不计,因此这些电子在碰撞前可以看作是静止的。一个电子的静止能量为m 0c 2,动量为零。设入射光的频率为ν0,它的一个光子就具有能量hν0,动量e 0。在设弹性碰撞后,电子的能量变为mc 2,动量变为m v;散射光子的能量为hν,动量为,散射角为φ。这里e 0和e分别为碰撞前和碰撞后光子运动方向上的单位矢量(如图12.7所示)。按照能量守恒定律和动量守恒定律,应该有

图12.7 康普顿散射矢量分析图

它与短波X射线的波长相当。这也是选用X射线观察康普顿散射的原因,因为只有在入射波的波长与电子的康普顿波长可以相比拟时,康普顿散射才是显著的。而在光电效应实验中,入射光多是可见光或紫外线,所以康普顿效应不显著。

由以上的分析可知,入射光子和电子碰撞时,把一部分能量传给了电子,因而光子能量减少,频率降低,波长变长。康普顿散射公式与实验结果定量地符合。式(12.9)还表明,波长的偏移Δλ与散射物质以及入射X射线的波长λ0均无关,只与散射角φ有关。这一规律也已经被实验证实。此外,在散射线中还观察到有与原波长相同的射线,这也可以用光子理论解释:散射物质中还有许多被原子核束缚得很紧的电子,光子与它们的碰撞应看作光子和整个原子的碰撞。由于原子的质量远大于光子的质量,所以在弹性碰撞中光子的能量几乎没有改变,因而散射光子的波长就和入射线的波长相同。这种波长不变的散射叫作瑞利散射。

康普顿散射的理论和实验完全相符,不仅有力地证明了光具有波粒二象性,而且还证明了光子和微观粒子的相互作用过程也是严格地遵守能量守恒定律和动量守恒定律的。