习  题

习  题

一、选择题

1.A、B是两块不带电的导体,放在一带正电导体的电场中,如习题图6.1所示。设无限远处为电势零点,A的电势为V A,B的电势为V B,则( )。

习题图6.1

A.V B>V A≠0  B.V B<V A=0  C.V B=V A  D.V B<V A

2.半径分别为R和r的两个金属球相距很远,用一根长导线将两球连接,并使它们带电。在忽略导线影响的情况下,两球表面的电荷面密度之比σRr为( )。

A.R/r  B.R 2/r 2 C.r 2/R 2 D.r/R

3.有一无限大均匀带电平面A,其附近放一与它平行的有一定厚度的无限大平面导体板B,如习题图6.2所示。已知A上的电荷面密度为σ,则在导体板B的两个表面1和2上的感应电荷面密度为( )。

A.σ1=-σ,σ2=+σ B.σ1=-σ/2,σ2=+σ/2

C.σ1=-σ,σ2=0  D.σ1=-σ/2,σ2=-σ/2

4.欲测带正电荷大导体附近P点处的电场强度,将一带电量为q 0(q 0>0)的点电荷放在P点,如习题图6.3所示,测得它所受的电场力为F。若电量不是足够小,则( )。

习题图6.2

习题图6.3

A.F/q 0比P点处场强的数值小

B.F/q 0比P点处场强的数值大

C.F/q 0与P点处场强的数值相等

D.F/q 0与P点处场强的数值关系无法确定

5.三块互相平行的导体板,相互之间的距离d 1和d 2比板面积线度小得多,外面两板用导线连接,中间板上带电,设中间板左右两面上电荷面密度分别为σ1和σ2,如习题图6.4所示,则比值σ12为( )。

A.d 1/d 2  B.1  C.d 2/d 1  D.d 22/d 21

6.如习题图6.5所示,一均匀带电球体总电量为+Q,其外部同心地罩一内、外半径分别为r 1和r 2的金属球壳。设无穷远处为电势零点,则球壳内半径为r的P点处的场强和电势为( )。

习题图6.4

习题图6.5

7.半径为R的金属球与地连接,在与球心O相距d=2R处有一电量为q的点电荷,如习题图6.6所示。设地的电势为零,则球上的感应电荷q′为( )。

8.如习题图6.7所示,在一带电量为Q的导体球外,同心地包有一各向同性均匀电介质球壳,其相对电容率为εr,壳外是真空,则在壳外P点处(=r)的场强和电位移的大小分别为( )。

习题图6.6

习题图6.7

9.一大平行板电容器水平放置,两极板间的一半空间充有各向同性均匀电介质,另一半为空气,如习题图6.8所示。当两极板带恒定的等量异号电荷时,有一个质量为m、带电量为+q的质点,在极板间的空气区域中处于平衡状态。此后,若把电介质抽去,则该质点( )。

A.保持不动 B.向上运动

C.向下运动 D.是否运动不能确定

习题图6.8

10.C 1和C 2两空气电容器并联以后接电源充电,在保持连接电源的情况下,在C 1中插入一电介质板,如习题图6.9所示,则( )。

A.C 1极板上电荷增加,C 2极板上电荷减少

B.C 1极板上电荷减少,C 2极板上电荷增加

C.C 1极板上电荷增加,C 2极板上电荷不变

D.C 1极板上电荷减少,C 2极板上电荷不变

习题图6.9

二、填空题

1.分子中正负电荷的中心重合的分子称为_________分子,正负电荷的中心不重合的分子称为________分子。

2.在静电场中极性分子的极化是分子固有电矩受外电场力矩作用沿外场方向________而产生的,称为_________极化;非极性分子极化是分子中电荷受外电场力使正负电荷中心发生_________从而产生附加磁矩(感应磁矩),称为_________极化。

3.如习题图6.10所示,面积均为S的两金属平板A、B平行对称放置,间距远小于金属平板的长和宽,今给A板带电Q。

(1)B板不接地时,B板内侧感应电荷的面密度为________;

(2)B板接地时,B板内侧感应电荷的面密度为________。

4.一空心导体球壳带电q,当在球壳内偏离球心某处再放一电量为q的点电荷时,导体球壳内表面上所带的电量为_________,电荷_________均匀分布的(填“是”或“不是”);外表面上的电量为_________,电荷_________均匀分布的(填“是”或“不是”)。

5.如习题图6.11所示,两块很大的导体平板平行放置,面积都是S,有一定厚度,带电荷分别为Q 1和Q 2。如不计边缘效应,则A、B、C、D四个表面上的电荷面密度分别为_________、_________、_________、________。

习题图6.10

习题图6.11

6.有一空气平行板电容器,电容为C,两极板间距离为d。充电后,两极板间相互作用力为F,则两极板间的电势差为________,极板上的电量为________。

7.一电容为C的空气平行板电容器,接上电源充电至端电压为V后与电源断开。若把电容器的两个极板的间距增大至原来的3倍,则外力所做的功为________。

8.两个电容器的电容关系为C 1=2C 2,若将它们串联后接入电路,则电容器1储存的电场能量是电容器2储能的_________;若将它们并联后接入电路,则电容器1储存的电场能量是电容器2储能的_________。

三、计算题

1.如习题图6.12所示,面积均为S=0.1 m2的两金属平板A、B平行对称放置,间距为d=1 mm,今给A、B两板分别带电Q 1=3.54×10-9 C,Q 2=1.77×10-9 C。忽略边缘效应,求:

(1)两板共四个表面的面电荷密度σ1234;

(2)两板间的电势差U=V A-V B

2.如习题图6.13所示,在一不带电的金属球旁有一点电荷+q,金属球半径为R,点电荷+q与金属球心的间距为r。

(1)求金属球上感应电荷在球心处产生的电场强度。

(2)若取无穷远处为电势零点,金属球的电势为多少?

(3)若将金属球接地,球上的净电荷是多少?

习题图6.12

3.如习题图6.14所示,一内半径为a、外半径为b的金属球壳带有电量Q,在球壳空腔内距离球心r处有一点电荷+q,设无限远处为电势零点,试求:

(1)球壳内、外表面上的电荷;

(2)球心O点处,由球壳内表面上的电荷产生的电势;

(3)球心O点处的总电势。

习题图6.13

习题图6.14

4.一电容器由两个很长的同轴薄圆筒组成,内、外圆筒半径分别为R 1=2 cm,R 2=5 cm,其间充满相对介质常数为εr的各向同性均匀电介质,电容器接在电压U=32 V的电源上(如习题图6.15所示),试求距离轴线R=3.5 cm处A点的电场强度和A点与外筒间的电势差。

习题图6.15

5.一电容为C的空气平行板电容器接端电压为U的电源充电后断开,试求把两个极板间距离增大至n倍时外力所做的功。