9.2.4 迈克尔逊干涉仪
前面指出,劈尖表面的干涉条纹的位置决定于光程差,光程差的微小变化会引起干涉条纹的明显移动。反过来,也可以根据移过的条纹数推算出一个面的微小移动,迈克尔逊干涉仪就是根据这个原理制成的一种精密仪器,它是最常用也是最早制成的干涉仪,它的制成和应用对现代物理学的发展曾起了重要作用。
图9.20为迈克尔逊干涉仪的构造简图。M 1和M 2是两块精密磨光的平面镜。相互垂直地放置,其中M 1是固定的,M 2用一组螺旋钮控制,可前后做微小移动。G 1和G 2是由相同材料制成的两块厚薄均匀且相等的平行平面玻璃片。在G 1的一个表面上镀有半透明的薄银层(图中用粗线A标出),使照射在它上面的光一部分被反射,另一部分透射。G 1和G 2平行放置,并与M 1和M 2成45°的倾斜角。
由扩展光源上一点S所发出的光线射向G 1时,被G 1的薄银层分为反射光Ⅰ和透射光Ⅱ,因而G 1又称为分光板。光线Ⅰ向M 1传播,经M 1反射后再穿过G 1,射到P点处的观察者眼睛或照相物镜上。光线Ⅱ穿过G 2后,向M 2传播,经M 2反射后,再穿过G 2,并经薄银层反射,也射到P点处。显然,光线Ⅰ和光线Ⅱ是两束相干光线,因而P点处观察者的眼睛或照相物镜能看到或获得干涉图样。装置中放置G 2的目的是使光线Ⅰ和光线Ⅱ都穿过同样厚度的玻璃片三次,以补偿光线Ⅱ只通过G 1一次而引起的与光线的较大附加光程差,因此常把G 2称为补偿板。
图9.20 迈克尔逊干涉仪简图
图9.20中M′2为M 2在镀银层中所成的虚像,因而来自M 2反射的光线Ⅱ可以看作从M′2反射的。如果M 2和M 1并不严格垂直,则M′2与M 1也就不严格地平行,这样便在M′2和M 1间形成一空气劈尖。此时,来自M′2和M 1的反射光线Ⅱ和光线Ⅰ与前面讨论的从劈尖两表面上反射的两条光线类似,形成明暗相间、平行等间距的等厚干涉条纹。如果M 2做微小移动,则其像M′2也要做微小移动。按前面的讨论可知,也要引起等厚干涉条纹的移动。设空气折射率近似为1,当M 2平移λ/2距离时,则观察者将看到一级明条纹(或暗条纹)移过视场中的某一刻度位置。如果能数出视场中移过某一刻度位置的明(或暗)条纹的数目m,则可以计算出M 2平移的距离为
如果M 1和M 2严格地相互垂直,则M′2与M 1也就严格平行,这样便在M′2与M 1之间形成一平行平面空气薄膜。结果P点处观察者的视场中将看到环形的干涉条纹。如果M 2做微小平移,则环形条纹将由中心“冒出”或向中心收扰并“淹没”。每有一级环形条纹冒出或淹没表示M 2平移了λ/2的距离,因而当能数出环形条纹变化的数目m时,也可知M 2所平移的距离,如式(9.21)所示。由式(9.21)可知,应用迈克尔逊干涉仪,可以由已知波长的光束来测定微小长度,也可由已知的微小长度来测定某光波的未知波长。
1881年,迈克尔逊和莫雷应用迈克尔逊干涉仪试图通过实验来测定地球在“以太”中运动的相对速度,实验中所得到的结果与经典的伽利略变换相矛盾,但却成为爱因斯坦狭义相对论的实验基础。
阅读材料
1.隐形眼镜
隐形眼镜又称角膜接触镜,是一种镶嵌在眼内的微型眼镜片,能矫正近视、远视和散光。
隐形眼镜内表面的曲率半径应与人的角膜曲率半径相吻合,外表面的曲率半径由配戴者根据矫正的视力度数而定。镜片分为硬片和软片,硬性镜片价格低、寿命长,软性镜片亲水性和透气性好。隐形眼镜镜片和角膜及两者之间的液体组合在一起,组成光学系统。
2.光导纤维
光导纤维简称光纤,是一种由玻璃或塑料制成的纤维,应用光的全反射原理进行光的传导。香港中文大学高锟和George A.Hockham首先提出光纤可以用于通信传输的设想,高锟因此获得了2009年的诺贝尔物理学奖。光纤裸纤一般分为三层:中心为高折射率玻璃纤芯(芯径一般为50μm或62.5μm),中间层为低折射率硅玻璃包层(直径一般为125μm),最外层为加强用的树脂涂覆层,如图9.21所示。光线在纤芯传送,当光线入射到纤芯和外层界面的角度大于产生全反射的临界角时,光线透不过界面,会全部反射回来,继续在纤芯内向前传送,而包层主要起到保护的作用。纤芯折射率比包层的折射率大得多。当光的入射角大于临界角时,光就在纤芯与包层之间发生全反射,把光从一端传到另一端。
图9.21 光导纤维传输光线示意图
光纤在医学、工业、通信等领域都有广泛的应用。医学上用光纤可以观察人体内部的病变并进行一些复杂的内科手术;工业生产中用光纤代替人可以完成各种特殊条件下的工作,还可以利用光纤制成传感器,完成要求较高的检测工作;光纤材料因具有功耗小、抗干扰、灵敏度高等优点,在现代通信的各个领域中发挥着不可替代的重要作用。
1.几何光学
光的直线传播定律:光在均匀介质中沿直线传播。光能够在其中传播的物质称为光介质,简称介质。当光从一种介质进入另一种不同介质时,光的传播方向发生变化,这种现象称为光的折射。
入射光在介质表面被全部反射的现象称为全反射现象。全反射现象必须具备以下两个条件:
(1)光由光密介质进入光疏介质;
(2)入射角大于临界角。
凸透镜所成的像可以用作图法求出,其具体方法如下:
(1)通过焦点的光线经凸透镜折射后与主轴平行;
(2)与主光轴平行的光线经透镜折射后通过焦点;
(3)通过光心的光线经透镜后方向不变。
2.波动光学
每列波传播,各自独立进行,就像另一列波完全不存在一样,这就是光的独立传播定律。这是一般波动的性质,也称为波的独立传播定律。
将光波在某介质中所经历的几何路程x与这种介质的折射率n的乘积nx定义为光程。光源发出的光波在薄膜两个表面上反射后相互叠加产生的干涉现象,称为薄膜干涉。平行单色光垂直照射于劈头上,此时由空气膜上、下两表面反射回来的光构成相干光,可观察到明暗相间、均匀分布的干涉条纹,这种干涉即称为劈尖干涉。