前言

本书是辽宁省一流本科课程建设成果教材。线性代数是大学公共基础课程中内容抽象、理论性强的一门重要的公共基础课,是以讨论有限维空间线性理论为主的课程,是学习后续课程的重要思维方法和应用工具。随着科学技术的快速发展,实际问题的规模越来越大,复杂程度越来越高,作为处理离散问题的重要基础课程,线性代数课程对于培养应用型人才的抽象思维能力、科学计算能力、应用数学能力具有十分重要的意义。通过本课程的学习,学生可以获得应用科学中常用的矩阵方法、线性方程组、二次型等理论及其有关基本知识,并具有熟练的矩阵运算能力和用矩阵方法解决一些实际问题的能力,从而为学习后继课程及进一步扩大数学知识面而奠定必要的数学基础。

本书是在教学改革研究与实践的基础上,通过分析传统线性代数教材中的不足,汇集了编者多年的教学体会和辽宁省一流课程建设成果而形成的改革教材。

本书遵循教育部高等学校大学数学课程教学指导委员会线性代数教学基本要求,全面覆盖线性代数课程的主要内容和思想,在深刻领会基本要求的基础上,改革教学内容、方法和手段,探索创新人才培养途径,深入研究工科数学课程与思政课程协同育人机制,着力体现了以下特点:

1.为了打造高水平一流课程,对课程的内容、知识进行重组、筛选和优化,在“专业性”和“通识性”之间,设计和完善了金课课程理念和体系。

2.用问题驱动、案例导入方式,介绍抽象的概念和理论。突出代数思想的来龙去脉,力求每个概念从实际问题或几何直观引入,揭示代数概念和公式的实际来源与应用,使学生更容易理解和接受。

3.加强应用背景的引入,与后继课程的实际问题相联系,渗透数学建模思想,介绍数学软件MATLAB及用法,增强学生们学习线性代数的兴趣。在上机实验实习题中,应用MATLAB解决复杂的线性代数问题,以培养学生的建模能力和创新能力。

4.深挖线性代数中的思政元素,积极开展“课程思政”建设。将修订融入课程思政的线性代数课程教学大纲融入教材,在满足教育部线性代数课程的教学基本要求下,增加思政元素,在润物细无声中实现立德树人,为其他工科数学类课程的“课程思政”建设提供了理论依据和指导思想。

5.本书纸质内容与数字化资源一体化设计。将一些容易混淆和难理解的概念以及典型例题以微课的形式通过二维码展现给学生,提高课堂教学效果。

本书写作分工如下:前言、第3章由孙海义编写,第1章由缪淑贤编写,第2章由沙漠编写,第4章由闫红梅编写,第5章由靖新编写,第6章由畅春玲编写,附录1~3由李宁编写,郑莉、刘丹参与了课件和微课的制作,最后由孙海义、靖新、徐厚生和宫华统稿和主审,孙海义、靖新、徐厚生和闫红梅对全书进行了复审。

本书由孙海义教授负责的辽宁省一流本科课程——线性代数及高等学校大学数学教学研究与发展中心教改项目(编号:CMC20190406)、中国建设教育协会教育教学科研课题(编号:2019149)、辽宁省教育厅科学研究项目(编号:lnjc202018,lnzd202007)和沈阳建筑大学课程思政项目(编号:2019-KCSZ-002,20200202)的成果组成。本教材的出版,得到沈阳建筑大学教务处、北京理工大学出版社同志们的大力支持,在此表示衷心的感谢!此外,编者在写作中参考了若干线性代数方面的文献,谨向文献作者表示感谢。

限于编者水平,书中难免存在不足和疏漏之处,恳请同行和读者批评指正!

编　者