《概率论与数理统计（第7版）》简介
《概率论与数理统计（第7版）》这本书是由.乐励华，董秋仙主编创作的,《概率论与数理统计（第7版）》共有145章节
1
前言
概率论与数理统计是研究现实世界中随机现象统计规律性的学科，是一门应用性较强的数学基础课.在社会、经济和科学技术中广泛存在着随机现象，需要用概率统计方法去分析和处...
2
目录
目 录 前言 第一章 概率论的基本概念 §1.1 随机事件、频率与概率 一、样本空间与随机事件 二、事件的关系及运算 三、频率和统计规律性 §1.2 古典概型 ...
3
第一章 概率论的基本概念
概率论是数学的一个分支，它从数量侧面研究随机现象的规律性.本章主要介绍概率论的一些基本概念....
4
§1.1 随机事件、频率与概率
...
5
一、样本空间与随机事件
自然界和人类社会中发生的现象是多种多样的，这些现象大体上可以分为两类：确定性现象和随机现象. 在一定的条件下必然出现（或必然不出现）某种结果的现象叫确定性现象....
6
二、事件的关系及运算
在实际问题中，往往要求我们在一个随机试验下同时研究几个事件及它们之间的联系.下面对应着集合的关系和运算来定义事件的关系和运算，并根据“事件发生”的含义，给出它们...
7
三、频率和统计规律性
在讨论随机试验的时候，常常需要了解某些事件在一次试验中发生的可能性的大小，以便掌握随机现象的内在规律.为了研究这个问题，我们先引进频率的概念. 将随机试验重复进...
8
§1.2 古典概型
...
9
一、古典型随机试验及其特征
有许多随机试验满足下述两个条件： （1）它的样本空间只有有限个样本点； （2）每个样本点出现的可能性相同（称为等可能性）. 这种随机试验是概率论发展早期的主要研...
10
二、概率的古典定义与实例
定义2 若在某随机现象的试验中共有n个等可能的样本点，而随机事件A是由其中的m（0≤m≤n）个样本点所组成，则事件A的概率是 概率的古典定义与统计定义是一致的...
11
三、古典概率的性质
古典概型中事件的概率具有如下基本性质： （1）非负性：对于任意事件A，有 （2）规范性：必然事件的概率等于1，即 （3）有限可加性：如果k个事件A1，A2，...
12
§1.3 概率的定义
...
13
一、几何概率
1.几何型随机试验及其特征 概率的古典定义是在样本点个数有限且各样本点的出现具有等可能性的情况下给出的.对于样本点为无穷多的情况，概率的古典定义就不适用了，因此...
14
二、概率的公理化定义
古典概率与几何概率的定义都是以样本点出现的“等可能性”作为基础，因此它们的适用范围有很大的局限性.统计概率的定义也存在理论和应用上的缺陷.因此，对一般随机现象明...
15
§1.4 条件概率及有关公式
...
16
一、条件概率的定义及性质
在实际问题中，除了要考虑事件A的概率P（A）外，常常还需要考虑在事件B已发生的条件下，事件A发生的概率.由于增加了新的条件“事件B已发生”，所以这时A发生的概率...
17
二、乘法定理 全概率公式
设A，B是两个事件，P（B）＞0，则由条件概率的定义可得乘法定理： 式（1.16）可以推广到一般情形. 定理3 设n个事件A1，A2，…，An满足条件：P（A...
18
三、贝叶斯（Bayes）公式
假设在某随机试验中，事件A的发生受到许多因素的影响，即存在一事件组B1，B2，…，Bn，其中B1，B2，…，Bn互不相容，使得当且仅当B1，B2，…，Bn中的任...
19
§1.5 事件的独立性 独立试验序列
...
20
一、两个事件的独立性
定义6 设A，B是两个随机事件，如果P（A）＞0，且有 则称事件B关于事件A是独立的. B关于A独立的含义是事件B的概率不受附加条件“事件A已发生”的影响. ...
21
二、多个事件的独立性
下面，我们把两个事件间的相互独立性推广到更多个随机事件的情形. 定义7 如果有限个事件A1，A2，…，An（或可列无限多个事件A1，A2，…，An，…）中的任意...
22
三、独立试验概型（贝努里概型）
在实际问题中，常常需要将一个随机试验重复进行若干次（比如n次），如果各次试验的结果互不影响，即每次试验结果出现的概率不受其他各次试验结果的影响，则称这n次试验为...
23
小结
本章是概率论的基础，概率论所研究的对象是随机试验，随机试验的结果用样本空间和随机事件描述，随机试验、样本空间、随机事件及其各种关系与运算对于概率论至关重要. 本...
24
习题一
1.写出下列随机试验的样本空间： （1）观察50粒种子中发芽的粒数； （2）一次掷两颗骰子，观察两颗骰子出现的点数之和； （3）10只产品中有3只是次品，每次从...
25
第二章 随机变量及其分布
...
26
§2.1 随机变量及其分布函数
...
27
一、随机变量的概念
在随机试验中，我们的观察对象常常是一个或若干个随机取值的量，观察的目的是要了解它们取各可能值或在某个范围内取值的概率.在第一章中我们遇见过许多这样的问题，因此研...
28
二、分布函数
定义2 设X是一个随机变量.对任意实数x，事件｛X≤x｝的概率P（X≤x）称为随机变量X的分布函数，记作F（x），即 分布函数是一个普通的函数，即实变量实值函...
29
§2.2 离散型随机变量及其分布律
定义3 如果随机变量X只取有限个或可列无限多个不同可能值，则称X为离散型随机变量. 例如，在本章第1节例1中的随机变量只可能取0，1，2三个值，它是一个离散型随...
30
§2.3 连续型随机变量及其概率密度
在上一节我们讨论了离散型随机变量，下面我们将研究另一类重要的随机变量——连续型随机变量. 定义5 设随机变量X的分布函数为F（x），如果存在非负函数f（x），使...