随机变量的数字特征

由前两章我们知道，随机变量的分布函数能够全面地描述随机变量的统计特性.但在实际问题中，由于有时很难求出随机变量的分布函数或者不需要知道随机变量的一切统计特性，而只需知道随机变量的某些特征.例如，在分析某校学生英语四级水平时，只要计算该校的平均成绩和计算该校每位学生的考试成绩与平均成绩的偏离大小，便可以对该校的学生英语四级水平做出比较客观的判断，这种能表示随机变量某些方面特征的数就是随机变量的数字特征.另外我们还注意到许多的重要分布都会含1到3个参数，而这些参数都与数字特征重合或关系密切，因此只要知道分布的类型，通过数字特征就能完全确定分布函数.由此可见，随机变量的数字特征的研究具有理论和实际上的重要意义.本章将介绍随机变量的常用数字特征：数学期望、方差、协方差、相关系数和矩.