习题六

习题六

1.总体X服从二点分布B（1，p），X1，X2，…，Xn是来自总体X的一个样本.

（1）求出样本（X1，X2，…，Xn）的分布律；

（2）设（x1，x2，…，xn）是（X1，X2，…，Xn）的观察值，其中x1，x2，…，xn中恰有m个1，n-m个0，试写出样本分布函数.

2.设总体X服从参数为λ的泊松分布，其中λ＞0是未知的，X1，X2，…，X5是总体X的样本.

（1）指出下面哪些是统计量：

（2）如果样本观察值为（1，6，0，9，18），试计算样本平均值和样本方差.

3.设随机变量X ～t（n），求x0，使

（1）P（|X|＞x0）=0.05，其中n=8；

（2）P（|X|≤x0）=0.90，其中n=12；

（3）P（|X|≤x0）=0.99，其中n=17；

（4）P（|X|≥x0）=0.050，其中n=6.

4.从正态总体N（μ，0.52）中抽取样本X1，X2，…，X10，

8.设总体X ～N（0，1），从此总体中取一个容量为6的样本（X1，X2，…，X6），设

试确定常数C，使得随机变量CY服从χ2分布.

9.在总体N（80，202）中随机抽取一容量为100的样本，求样本均值与总体均值的差的绝对值大于3的概率.

10.在总体N（μ，σ2）中随机抽取容量为21的样本，求P（S2/σ2≤1.4206）和D（S2）.