一、估计量

例1 纺纱机上每个纺锭每小时的断头次数X是一个随机变量，现假定它服从参数λ＞0的泊松分布（λ未知）.每隔一小时观察一次某纺锭的断头次数，共观察306次，试从下面的记录估计参数λ.

解 因为X ～π（λ），所以λ=E（X），故可用样本平均值来估计总体的均值λ=E（X）.由观察数据得

即参数λ的估计值为1.58.记作=1.58.

估计量、估计值、统计量这三个概念是相互联系而有所区别的.估计量是样本的函数，是一种用来做点估计的统计量，因而也是随机变量；估计值是估计量的一个观察值，因样本的观测值的不同而变化的.在不混淆的情形下统称估计量和估计值为估计，都简记为.

构造估计量的方法很多，下面介绍两种常用的构造估计量的方法：矩估计法和极大似然法.