习题八
1.测定某种溶液中的水分，由它的121个测定值，算得¯x=0.53%.设测定值总体服从正态分布，σ=0.11，能否认为该溶液含水量大于0.5%（α=0.01）？
4.某厂生产的蓄电池使用寿命X服从正态分布N（μ，σ2），μ，σ2＞0均未知，该产品说明书上写明其标准差不超过0.9年.现随机抽取10只，得样本标准差为1.2年，在显著水平α=0.05下检验厂方说明书上所写的标准差是否可信？
5.某冶金实验室对锰的熔化点做了4次试验，结果分别为
设数据服从正态分布N（μ，σ2），以α=0.05的水平做如下检验：
（1）这些结果是否符合于公布的数字1260℃？
（2）测定值的标准差是否不超过2℃？
6.已知维尼纶纤度在正常条件下服从正态分布N（m，0.0482），某日抽取5根纤维测得其纤度为1.32，1.55，1.36，1.40，1.44，问这一天的纤度总体标准差是否正常（α=0.05）？
7.在漂白工艺中，温度会对针织品的断裂强力有影响.假定断裂强力服从正态分布，在两种不同温度下，分别进行了8次试验，测得断裂强力的数据如下（单位：kg）：
700℃：20.5 18.8 19.8 20.9 21.5 19.5 21.0 21.2
800℃：17.7 20.3 20.0 18.8 19.0 20.1 20.2 19.1
判断这两种温度下的断裂强力有无明显差异（取显著性水平α=0.05）？
12.甲制药厂进行有关麻疹疫菌效果的研究，用X表示一个人用这种疫菌注射后的抗体强度.假定X ～N（μ，σ2），另一家与之竞争的乙制药厂生产的同种疫菌的平均抗体强度是1.9，若甲厂为证实其产菌有更高的平均抗体，问：（1）如何提出零假设和备择假设？（2）从甲厂取容量为16的样本，测得¯x=2.225，s2=0.2686667，检验（1）的假设（α=0.05）.