独立试验概型（贝努里概型）
在实际问题中，常常需要将一个随机试验重复进行若干次（比如n次），如果各次试验的结果互不影响，即每次试验结果出现的概率不受其他各次试验结果的影响，则称这n次试验为n次重复独立试验.
例如，n次掷硬币试验，n次有放回摸球试验，等等，都是n次重复独立试验的简单例子.
贝努里试验是一种很重要的数学模型，应用非常广泛，有些试验的结果虽然不止两个，但如果我们只注意某一事件发生与否，则也可以化为贝努里试验.例如，在电报传输中，既要传送字母A，B，…，Z，又要传送其他符号，但是假如我们所关心的只是字母在传送中所占的百分比，而不再区别到底是哪一个字母，则我们可以把出现字母当作是“成功”，出现其他符号一律当作“失败”，这时就可以把问题看作是贝努里试验了.
定理9 在n重贝努里试验中，事件A恰好发生k次的概率为
同时有于是得到
即（1.25）式右端第一项等于pk（1-p）n-k，同理可得（1.25）式右端其他各项也等于pk（1-p）n-k.所以
由二项式定理
例28 甲、乙两人各掷均匀硬币n次，求两人掷出正面的次数相等的概率.
甲掷硬币n次，是n重贝努里试验.由于在每次试验中，掷出正面的概率为
，根据定理9，
例29 现有一批同类设备，各台的工作是相互独立的，在一段时间内发生故障的概率都是0.01，假定这段时间内一名维修工只能修理一台.
（1）现由一名维修工负责维修这类设备20台，求设备发生故障时不能及时得到维修的概率；
（2）如果由3名维修工共同负责维修这类设备80台，求设备发生故障时不能及时得到维修的概率.
解 （1）把考察每台设备是否需要维修看成一次试验，A表示事件“该台设备需要维修”.考察20台设备发生故障的情况，相当于20次独立重复试验.“设备发生故障时不能及时得到维修”相当于“在20次独立重复试验中，事件A至少发生2次”.
由于P（A）=0.01，故所求概率为
（2）同理，有80台设备时，可以看成80次独立重复试验.在由3名维修工共同负责其维修工作时，“设备发生故障不能及时得到维修”相当于“在80次独立重复试验中，事件A至少发生4次”［p=P（A）=0.01］.故所求概率为
