目录
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前言
第一章 概率论的基本概念
§1.1 随机事件、频率与概率
一、样本空间与随机事件
二、事件的关系及运算
三、频率和统计规律性
§1.2 古典概型
一、古典型随机试验及其特征
二、概率的古典定义与实例
三、古典概率的性质
§1.3 概率的定义
一、几何概率
二、概率的公理化定义
§1.4 条件概率及有关公式
一、条件概率的定义及性质
二、乘法定理 全概率公式
三、贝叶斯（Bayes）公式
§1.5 事件的独立性 独立试验序列
一、两个事件的独立性
二、多个事件的独立性
三、独立试验概型（贝努里概型）
小结
习题一
第二章 随机变量及其分布
§2.1 随机变量及其分布函数
一、随机变量的概念
二、分布函数
§2.2 离散型随机变量及其分布律
§2.3 连续型随机变量及其概率密度
§2.4 随机变量函数的分布
一、离散型随机变量函数的分布
二、连续型随机变量函数的分布
小结
习题二
第三章 多维随机变量及其分布
§3.1 二维随机变量
一、二维随机变量及其分布
二、二维离散型随机变量
三、二维连续型随机变量
§3.2 边缘分布
§3.3 随机变量的相互独立性
* §3.4 条件分布
§3.5 二维随机变量的函数的分布
一、Z=X+Y的分布
二、Z=
的分布
三、Z=max（X，Y）或min（X，Y）的分布
小结
习题三
第四章 随机变量的数字特征
§4.1 数学期望
一、离散型随机变量的数学期望
二、连续型随机变量的数学期望
三、随机变量的函数的数学期望
四、数学期望的性质
§4.2 方 差
一、方差的概念
二、方差的性质
三、常用分布的方差
§4.3 协方差和相关系数
一、协方差的定义与性质
二、相关系数的定义和性质
* §4.4 矩和协方差矩阵
小结
习题四
第五章 大数定律和中心极限定理
§5.1 切比雪夫不等式
§5.2 大数定律
§5.3 中心极限定理
小结
习题五
第六章 样本及抽样分布
§6.1 随机样本和统计量
一、总体、个体、随机样本
二、频率分布和直方图
三、经验分布函数
四、统计量
§6.2 数理统计中常用的分布
一、正态分布
二、χ2分布
三、t分布
四、F分布
§6.3 抽样分布定理
一、正态总体的抽样分布定理
二、两个正态总体的抽样分布定理
小结
习题六
第七章 参数估计
§7.1 参数的点估计概念
一、估计量
二、矩估计法
三、极大似然法
§7.2 估计量的评选标准
一、一致性
二、无偏性
三、有效性
§7.3 参数的区间估计
一、置信区间
二、单个正态总体X ～N（μ，σ2）的区间估计
三、两个正态总体X ～N（μ1，
），Y～N（μ2，
）的区间估计
四、*非正态总体的区间估计
五、单侧置信限
小结
习题七
第八章 假设检验
§8.1 假设检验
§8.2 一个正态总体参数的假设检验
一、均值μ的假设检验
二、方差σ2的检验
§8.3 两个正态总体参数的假设检验
一、两个正态总体均值差的T检验法
二、两个正态总体方差比的F检验
§8.4 分布的假设检验
一、概率纸法
二、χ2检验法
小结
习题八
* 第九章 方差分析
§9.1 单因子方差分析
一、数学模型
二、检验方法
三、参数估计
§9.2 双因子方差分析
一、数学模型
二、检验方法
三、无交互作用的方差分析
小结
习题九
* 第十章 回归分析
§10.1 一元线性回归分析
一、数学模型
二、a，b的估计
三、线性模型假设的检验
四、相关系数
五、预测与控制
六、可线性化的一元非线性回归
§10.2 多元线性回归分析
一、线性模型
二、多元线性回归中的参数估计
三、线性模型假设的检验
四、回归系数的显著性检验
小结
习题十
附录 MATLAB中的概率统计
1 随机数的产生
1.1 常见分布的随机数函数
1.2 通用函数求各分布的随机数据
2 随机变量的概率密度计算
2.1 常用分布的概率密度函数值
2.2 通用函数计算概率密度函数值
3 随机变量的分布函数值
3.1 常用分布的分布函数值（随机变量的概率之和）
3.2 通用函数计算分布函数的值
4 随机变量的数字特征
4.1 样本均值和期望
4.2 方差和标准差
4.3 常见分布的期望和方差
4.4 协方差与相关系数
5 参数估计
5.1 常见分布的参数估计
6 假设检验
6.1 σ2已知，单个正态总体的均值μ的假设检验（U检验法）
7 方差分析
7.1 单因素方差分析
7.2 双因素方差分析
8 回归分析
习题参考答案
习题一
习题二
习题三
习题四
习题五
习题六
习题七
习题八
习题九
习题十