对未知参数a，b的估计，一个直观的想法便是希望选取这样的a与b，使得它们在x1，x2，…，xn各处计算的理论值a+bxi与实测值yi的偏离达到最小.为此人们常用最小二乘法：求a，b使
为最小.在几何上，即是在平面上选取一条直线，使直线在横坐标为x1，x2，…，xn处的纵坐标与相应实测点的纵坐标之差的平方和为最小.利用求极值的方法来求a，b，令
整理得
则（10.4）可写成
用这两个估计值得方程
例2 求例1中Y对X的回归方程.
解 计算可得
因此
于是得Y对X的回归方程为
