小结

本章以二维随机变量为例讨论多维随机变量的分布规律.多维随机变量是在同一样本空间上讨论多个随机变量，随机变量推广到多维随机变量时会出现一些本质上新的特征，二维随机变量分布函数F（x，y）性质中的（4）就是一维随机变量中所没有的，而且它不能由性质（1）、（2）、（3）推出来.我们在学习微积分时，一元微积分和多元微积分也有类似的情况.和一维随机变量一样，二维随机变量（X，Y）的分布函数F（x，y）刻画了（X，Y）的全部特征，也有同样的存在定理.由F（x，y）可以求出X，Y各自的边缘分布函数，但只由X，Y的边缘分布不能确定联合分布函数F（x，y）.这是因为F（x，y）不但刻画了X，Y各自的特征，还刻画了X与Y之间的关系.

同时研究多个随机变量时，不但要研究多个随机变量各自的性质，还要考虑它们之间的关系，条件分布和随机变量独立性概念是条件概率和事件独立性概念在随机变量场合下的具体化，是概率中重要的内容.

多维随机变量函数的分布在概率论与数理统计中相当重要.本章只讨论了多维随机变量函数几种特殊情形.对离散型随机变量函数分布的处理比较简单，对连续型的处理则要用到较多的微积分的知识，读者要理解定理的内容，多做习题才能掌握应用定理解决实际问题的方法，提高解题能力.