均值μ的假设检验
1.σ2已知，关于μ的U检验法
然后将样本观测值代入算出U的观察值u，并比较u和zα/2，若|u|＞zα/2，则拒绝假设H0（μ=μ0），这样我们便得到了检验的拒绝域W=｛|u|＞zα/2｝，即
对于假设
当H0为真时，U是一个检验统计量，此时U服从N（0，1）分布，这种使用的统计量服从N（0，1）分布的检验法则称为U检验法.
同理，对于假设H0：μ≥μ0，H1：μ＜μ0，对给定的显著性水平α，该检验的拒绝域应取为（-∞，-zα）.
例2 设某电子产品平均寿命5000小时为达到标准，现从一批产品中抽出12件，试验结果如下：
假设该产品的寿命X ～N（μ，1400），试问此批产品是否合格？
解 由题意可知该产品寿命X ～N（μ，1400），要检验假设
取α=0.05，查得zα=z0.05=1.645，拒绝域W=｛u＜-zα｝，而此时-1.296＞-1.645，故可接受H0，即认为该批产品合格.
2.σ2未知，关于μ的T检验法
这种使用的统计量服从t分布的检验法称为T检验法.
例3 今有2台仪器，对9件样品测量光谱，观察结果如下：
U（%） 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00
V（%） 0.10 0.21 0.52 0.32 0.78 0.59 0.68 0.77 0.89
取显著性水平α=0.01，问这两台仪器测量性能有无显著差异（测量误差可看成是正态的）？
解 用X=U-V表示两台仪器测量的结果之差，则对X可看到9个结果：
可假定X ～N（μ，σ2），μ，σ2未知，由题意，要检验假设
由于σ2未知，可用T检验.此时，
从而
查t分位数表得tα/2=t0.005（8）=3.3554，显然，|T|＜tα/2（n-1），故接受H0，认为在显著水平α=0.01下，这两台机器性能没有显著性差异.
例4 用精饲料养鸡，若干天后鸡的平均重量为4斤，今对一批鸡改用粗饲料饲养，同时改善饲养方法，经同样长的饲养期，随机抽测10只，得重量数据如下（单位：斤）：
问这批鸡的平均重量是否提高了（α=0.10）？
解 由于饲养方法改善，这批鸡的平均重量是否有所提高，所以需检验假设
所以，拒绝原假设H0，接受H1，即在显著水平α=0.10下，认为这批鸡的平均重量提高了.