大数定律和中心极限定理

极限定理是概率论的基本理论之一，在理论研究和实际应用中起着十分重要的作用，其中最重要的是被称为“大数定律”和“中心极限定理”的理论.

本书一开始引入概率这一概念时指出，频率是概率的反映，随着观察次数n的增大，频率将会逐渐稳定到概率.某些读者可能早就有了疑问，这里说的“逐渐稳定”究竟是什么意思？与高等数学中的“极限”是否有关系呢？这些问题值得研究.前面提到的“逐渐稳定”只是一种直观的说法，它在理论上的意义需要进一步阐明，这便是“大数定律”要研究并回答的问题.

在本书第二章中曾提到，在实际问题中相当广泛一类随机现象可以用正态分布，或可以近似地用正态分布来刻画.自然有读者要问究竟为什么？“中心极限定理”就是从理论上对这一现象进行解释.

在此先介绍极限定理证明中一个非常重要的工具：切比雪夫不等式.