四、F分布

四、F分布

定义6 设U ～χ2（m），V～χ2（n），且U，V相互独立，则称随机变量

服从自由度为（m，n）的F分布，记作F ～F（m，n）.

而U2～χ2（1），于是Y～F（n，1）.

设F ～F（m，n），则F的概率密度函数为

F（m，n）分布的概率密度函数的图形与m，n有关，如图6-5所示.

图6-5

由F分布的定义可知，如果F ～F（m，n），则

F分布的分位点：设F～F（m，n），f（z）是F的概率密度函数，对于给定的正数α，0＜α ＜1，称满足条件

的点Fα（m，n）为F分布的上α分位点.

F分布的上α分位点具有如下性质：

事实上，若F ～F（m，n），按定义

即

于是

即