连续型随机变量的数学期望

二、连续型随机变量的数学期望

例4 设随机变量X ～U（a，b）（均匀分布），求E（X）.

解 由X ～U（a，b），知X的概率密度为

由（4.2）式，有

它恰是区间［a，b］的中点.

例5 设随机变量X ～N（μ，σ2），求E（X）.

解 由X ～N（μ，σ2），知X的概率密度为

由（4.2）式，有

可见正态分布中的参数μ正好是它的均值.