五、单侧置信限

五、单侧置信限

前面所讲的都是双侧置信区间问题.在很多实际问题中，我们关心的只是某个参数θ在一个方向上的界限，例如，一种新的材料我们只关心其强度的下界，一种新药品考虑其毒性的上界，再比如，电灯泡我们关心的是它的平均使用寿命的最短时间，即着眼于它的下限，这就产生了求单侧置信区间的问题.

例22 现从某批灯泡中随机地取5只做寿命试验，其使用寿命分别为1050，1100，1120，1250，1280（单位：小时），设灯泡寿命服从正态分布，试求灯泡寿命平均值μ的置信度为0.95的置信下限.

解 因为方差σ2＞0未知，应用t分布有

据题意需（参看图7-4）

图7-4

由即

由于α=0.05，n=5，¯x=1160，s2=9950，查表知t0.05（4）=2.1318，代入（7.34）便得灯泡寿命均值μ的置信下限