习题三
1.一枚硬币连掷3次，以X表示在3次中出现正面的次数，以Y表示3次中出现正面次数与反面次数之差的绝对值，试求出（X，Y）的分布律.
2.盒子里装有3只黑球、2只红球、2只白球，在其中任取4只球.以X表示取到黑球的只数，以Y表示取到红球的只数，求（X，Y）的分布律.
3.随机变量（X，Y）的分布律为
求：（1）P（X ＜3）；
（2）P（Y=2X）.
4.随机变量（X，Y）的概率密度为
（1）确定常数k；
（2）P（X ＜1，Y＜3）；
（3）求P（X ＜1.5）；
（4）求P（X+Y≤4）.
5.设随机变量（X，Y）的概率密度为
求：（1）（X，Y）的分布函数；
6.二维随机变量（X，Y）的分布函数为
求（X，Y）的概率密度.
8.设二维随机变量（X，Y）的概率密度为
求（X，Y）关于X和关于Y的边缘概率密度.
9.设二维随机变量（X，Y）的概率密度为
（1）试确定常数C； （2）求边缘概率密度.
10.设二维随机变量（X，Y）的分布律为
若X与Y相互独立，则a，b，c的值各是多少？
11.设二维随机变量（X，Y）的概率密度为
求常数C和边缘概率密度，并确定X和Y的相互独立性.
12.设X，Y是两个相互独立的随机变量，它们均匀地分布在（0，b）内，试求方程t2+Xt+Y=0有实根的概率.
13.设二维随机变量（X，Y）的分布律为
求：（1）在Y=0.4条件下随机变量X的条件分布律；
（2）在X=5条件下随机变量Y的条件分布律.
14.已知（X，Y）的概率密度为
（1）求fX|Y（x|y），fY|X（y|x）； （2）问X与Y是否相互独立？
15.设随机变量（X，Y）的概率密度为
求：（1）fX|Y（x|y），fY|X（y|x）；
16.设随机变量（X，Y）的分布律为
求：（1）（X+Y）的分布律； （2）X2+Y-2的分布律；
17.设随机变量X与Y相互独立，其概率密度分别为
求Z=X+Y的概率密度.
18.设X与Y是相互独立的随机变量，且都服从区间（0，a）上的均匀分布，求Z=
的概率密度.
19.设随机变量（X，Y）的分布律为
求：（1）Z=min（X，Y）的分布律；
（2）Z=X+Y的分布律；
（3）P（Y=2|X=2）.