小结

假设检验是数理统计的一类基本而重要的统计推断方法，本章只介绍最基本的参数的假设检验和分布的假设检验，帮助读者掌握假设检验的思想和方法，理解实际问题中属于假设检验的问题.

假设检验的概率基础是小概率事件在一次试验中不会发生，显著性检验法的基本思想是，根据小概率事件在一次试验中一般是不会发生的实际推断原理，依靠从样本得到的信息来判断假设是否可以接受.假设检验一般通过建立统计假设（原假设、备选假设），确定检验统计量及其分布，按照指定的显著性水平由相应的统计量及其分布确定接受域、拒绝域（或临界域），最后由样本值计算出统计量的观测值，与临界值进行比较，从而得出拒绝或接受的推断.

在假设检验中，常常把那些保守的、经验的结论取为原假设，而把那些猜测的、预期的结论作为备择假设.原假设通常应该受到保护，没有充足的证据不能被拒绝.而备择假设只有当原假设被拒绝后，才能被接受，接受备择假设可能意味着得到有某种特别意义的结论，或意味着采取某种重要决断.因此对备择假设应持慎重态度，没有充足的证据不能轻易接受.

在假设检验中，当样本容量给定时，我们一般只是对犯第一类错误（以真为假）的概率加以控制，使它小于或等于事先给定的水平α，我们称此水平为显著性水平.这种先对犯第一类错误的概率加以控制，再尽量减少犯第二类错误（以假为真）的概率的检验，称之为显著性检验.检验的结果与检验的显著性水平α有关.如果α取得很小，则拒绝域也会较小，其产生的后果是原假设难以被拒绝.因此，限制显著性水平体现了“保护原假设”的原则，显著性水平α的值越小，对原假设的“保护”程度就越大.一般说来，应“保护”原假设，不能轻易否定原假设，所以根据实际问题的需要，一般控制α的值不宜过大，通常取α=0.05，α=0.01等.