《2015考研数学（三）基础篇全面复习与常考知识点解析》简介
《2015考研数学（三）基础篇全面复习与常考知识点解析》这本书是由陈启浩创作的,《2015考研数学（三）基础篇全面复习与常考知识点解析》共有135章节
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天勤数学考研系列丛书介绍
为了帮助同学们在考研复习时，能够在较为紧张的时间安排下，有效加深概念与理论的理解，熟练掌握常用的解题方法与技巧，针对考生的实际需要，我社特组织出版了由北京邮电大...
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前言
本书是根据全国硕士研究生入学统一考试数学三的考试大纲编写的，旨在指导广大考生在较短时间内，复习好考研数学（包括微积分、线性代数和概率论与数理统计）的基本知识点，...
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目录
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A.微积分
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第一章 极限、连续与一元函数微分学
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一、函数极限与左、右极限的关系
【主要内容】 1.设函数f（x）在点x0的某个去心邻域内有定义，则lim x的充分必要条件是 注 （ⅰ）对任意ε>0，如果存在δ>0，当0<|x-x0|<δ时...
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二、两个重要极限
【主要内容】 两个重要极限是和lim x 它们的推广形式是和 注 以下4个极限也是常用的，应与上面两个极限一起记住：，（μ为常数）， 【典型例题】 例1.2.1...
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三、无穷小的比较
【主要内容】 1.无穷小的比较 如果，则称f（x）是x→x0时的无穷小； 如果，或，则称f（x）是x→∞（或x→-∞或x→+∞）时的无穷小. 以x→x0的情形为...
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四、函数连续的定义
【主要内容】 1.函数在点x0处连续的概念 设函数f（x）在点x0的某个邻域内有定义，如果， 则称f（x）在点x0处连续. 函数f（x）在点x0处连续的充分必要...
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五、函数的间断点
【主要内容】 1.函数间断点的定义 如果函数f（x）在点x0处不连续（即不存在，或f（x）在点x0处无定义，或虽然与f（x0）都存在，但它们不相等），则称x0是...
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六、闭区间上连续函数的性质
【主要内容】 1.最值定理 设函数在[a，b]上连续，则f（x）在[a，b]上必有最大值M与最小值m，即存在ξ1，ξ2∈[a，b]，使得f（ξ1）=M，f（ξ2...
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七、数列极限存在准则
【主要内容】 数列极限可以用数列极限运算法则计算，也可将其看做函数极限用函数极限的计算方法来计算.但当用这些方法不易计算时，还可用数列极限存在准则计算数列极限....
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八、函数可导与导数的概念
【主要内容】 1.函数在点x0处可导与导数的定义 设函数f（x）在点x0的某个邻域内有定义.如果极限 存在，则称f（x）在点x0处可导，且称这个极限的值为f（...
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九、导数的几何意义
【主要内容】 设函数f（x）在点x0处可导，则f′（x0）是曲线y=f（x）在点（x0，y0）（y0=f（x0））处切线的斜率. 曲线y=f（x）在点（x0，y...
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十、复合函数、反函数及隐函数的导数计算
【主要内容】 计算函数的导数的基础是求导基本公式和四则运算法则. 求导基本公式： （1）C′=0（C是常数），（2）（xμ）′=μxμ-1， （3）（ax）′=...
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十一、高阶导数的计算
【主要内容】 1.高阶导数的概念 这里仅叙述二阶导数的定义，三阶、四阶、…、n阶导数同样可以定义. 如果函数f（x）的导函数f′（x）在点x0处可导，则称f（x...
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十二、函数微分的概念
【主要内容】 1.函数微分的定义 设函数y=f（x）在点x0的某个邻域内有定义.如果y在点x0处的增量 Δy=f（x0+Δx）-f（x0） （其中，Δx是自变量...
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十三、罗尔定理及其应用
【主要内容】 1.罗尔定理 设函数f（x）在[a，b]上连续，在（a，b）内可导，且f（a）=f（b），则存在ξ∈（a，b），使得f′（ξ）=0. 罗尔定理有各...
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十四、拉格朗日中值定理和柯西中值定理及其应用
【主要内容】 1.拉格朗日中值定理 设函数f（x）在闭区间[a，b]上连续，在开区间（a，b）内可导，则存在ξ∈（a，b），使得 f（b）-f（a）=f′（ξ）...
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十五、泰勒公式及其应用
【主要内容】 1.带拉格朗日型余项的泰勒公式 设函数f（x）在[a，b]上具有直到n阶的连续导数，在（a，b）内具有n+1阶导数，则对x0∈[a，b]，有 （...
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十六、洛必达法则
【主要内容】 1.型未定式极限的洛必达法则 设，则称型未定式极限，这里的x0可以换成x0-， x0+，∞，-∞及+∞.型未定式极限的洛必达法则（以x→x0情形为...
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十七、函数的单调性
【主要内容】 设f′（x）>0（x∈（a，b））或f′（x）≥0（x∈（a，b），但仅在有限个点处取等号），则函数f（x）在（a，b）内单调增加；设f′（x）<...
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十八、函数极值的计算
【主要内容】 1.函数极值的定义 设函数f（x）在点x0的某个充分小的邻域内有定义.如果对这个邻域内每个不为x0的x都有f（x）>f（x0）（f（x）
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十九、函数最值的计算
【主要内容】 1.设函数f（x）在[a，b]上连续，则f（x）在[a，b]上必有最大值M与最小值m.它们可按以下步骤计算： （1）算出f（x）在（a，b）内的所...
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二十、不等式的导数证明
【主要内容】 函数不等式f（x）
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二十一、方程不同实根个数的判定
【主要内容】 1.设函数f（x）在[a，b]上连续，且f（a）f（b）<0，则方程f（x）=0在（a，b）内有实根.这一结论有各种推广形式，例如， （1）设函数...
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二十二、曲线凹凸性、拐点的计算
1.曲线凹凸性及其判定方法 在某个区间内，如果曲线位于其上任意一点的切线的上方（下方），则称曲线在该区间内为凹的（凸的）. 曲线y=f（x）在区间I上凹凸性的判...
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二十三、曲线渐近线的计算
【主要内容】 曲线y=f（x）的渐近线有两类： 1.铅直渐近线.如果x→x0（x→x0+，或x→x0-）时，f（x）→∞，则x=x0是曲线y=f（x）的一条铅直...
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练习题一
1.单项选择题 （1）设数列{xn}，{yn}，{zn}满足yn≤xn≤zn（n=1，2，…），并且nl→im∞（zn-yn）=0， 则limxn（）. n→∞...
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练习题一解答
1.单项选择题 （1）D （2）B （3）B （4）D （5）C （6）D （7）A （8）B （9）D （10）C （11）B （12）A （13）C （14...