§5　音调感觉差别的测量；音阶；与韦伯定律的关系

§5　音调感觉差别的测量；音阶；与韦伯定律的关系

基本的噪音感觉在动物王国的听觉发展中或许具有极高的重要性。但是，一旦听觉得到完善，它的作用就变得十分小了。如果我们从这些基本的噪音感觉中进行抽取，我们或许会说，所有类型的听觉，包括乐音、复合乐音、噪音，都是简单音调感觉的结合。然而，简单的音调感觉本身并不可以分析成更为简单的成分：像每一种简单的感觉那样，它仅仅具有强度和性质两个特性，即强度和音高。音高像强度一样，仅仅在相反的两个方向上改变，即向上和向下。由一个特定的音调，我们既可以达到一个更高的音调，也可以到达一个较低的音调，就像从直线上特定的一点，我们仅仅可以向两个方向前进，并保持在那条线上。那就是说，音调感觉的整个系统可以被看做是一维的复数，或者是线性的复数。

音调感觉的性质与任一特定音高的强度之间的类比在另外一种联结中也是成立的。强度依次随外部刺激的力量的变化而改变。同样地，音调性质依次追随着振动速率的变化。我们根本不能像把刺激力量上的微小改变觉察为感觉强度的改变那样，把振动速率上的最小改变理解为感觉性质上的变化。在那两种情况下，存在着一个辨别的低限。当然，在一般具有固定音值的乐器上，如钢琴，是不可能测定这个限度的，因为音调被远大于最小可辨的时间间隔所隔开。但是，如果我们采用两个调音后音调类似的弦乐器或音叉，逐渐改变其中之一的音高，我们就可以毫无困难地找到这样一个位置，在这个位置上，一个音调听起来刚好比另一个音调低沉。在进行这个实验的时候，必须依次击打琴弦或音叉，在一个发音之前检查另外一个音调的振动，否则就会造成其他的节拍，形成音调性质上的差异，这样一来，两者的差别就不是来自感觉差异了。另一方面，一旦我们找到感觉差异变得可觉察的那一点后，我们可以使用音调同时发声而形成的节拍来告诉我们振动速率的客观差异。你们会记住，节拍的数量精确地对应于两个发声物体振动速率之间的差异。例如，如果两个类似的音叉按照我们上面描绘的方式移动得如此不一致，它们依次产生的音调就像不同的音高那样可以辨别；如果我们发现，当同时击打时，它们在10秒内产生两个节拍，我们可能得出结论认为，在它们特定的音高上，它们的最小可辨感觉差异是1秒内0.2次振动差异造成的。精心安排的实验证明，那些连续的刺激刚好可分辨的音高差别在大部分音阶上依然保持绝对的恒定。在1秒内200至1000次振动的极限之间，我们可以感觉到由0.2次振动代表的音调差异。对于较低的音调来说，这部分更小；对于较高音调来说，相应则较大。但是，在音乐适用的范围内，不存在偏离这一平均值的太大偏差。当音调过高或过低，以至于接近感受性的极限时，辨别过程就会像我们期待的那样变得非常模糊。通过在钢琴键盘任意一边弹奏连续的音调，你或许会令你自己信服这一点，即一个完整的半音差异几乎难以被觉察到。

我们在考虑感觉强度测量时，曾得到过一个一般的结论。现在，让我们把这个一般的结论应用于这一特殊的情形。我们可以用一句话来概括我们观察的结果，即我们发现在广阔的范围内，音调性质的同等差异与振动速率的同等差异是相对应的（此句在原文中是斜体字。译者注）。换句话说，音高感觉的变化同音调振动的客观变化成正比关系。另外一条途径也可以引导我们得出同样的结论。我们具有对大于音调感觉最小可觉差进行数量化比较的特殊能力。假如我们首先依次弹奏c、d两个音调，然后弹奏同一八度音的d和a，即使一个在技术的意义上对两个音调的音程观念一点都不了解的、最不懂音乐的人，也完全可以确定a和d距离比c和d要大。那么，这里有另外一种实验方法。依次提供两个在音阶上相距任一距离的音调，要求观察者判断其精确的感觉平均数和音高，这一音高距两个音调的距离是相同的。研究发现，被选定作为平均数的音调总是近似于这样一种音调，这个音调的振动速率位于两个极点上振动速率的中间位置。

但是，一些在音乐体验中重复出现的事实却明显与这些实验观察相抵触。这些事实表现在音阶的音调关系上。我们看到，八度音的振动速率总是基音调振动速率的两倍、第五音振动速率的、大调三音的等等。因此，1秒中32次振动的音调的八度音的振动是64次，它的双倍八度音是128次等等。那就是说，音高越高，构成任一特定音程的振动速率之间的差异越大。然而，一个音调和它的八度音之间的感觉差异无论从音阶的哪个区域中取出音程来，都依然保持不变。无论我们是在32次振动的音调与64次振动的音调之间，还是在64次的音调与128次的音调之间进行比较，音高上的差异似乎是没有变化的。

因此，调节音程的定律表明，音高的变化同刺激的变化并不成正比，而是比刺激的变化更慢。这种较慢变化的定律同样是非常简单的。若要通过相等的增量增强音质，我们就必须增加它们的振动速率到这样一个量度，使原有的振动速率与附加的振动速率处于同样的比例关系。若要获得一个特定音调的八度音，这一音调的振动速率就必须乘上2，若要获得第五音、第三音和第四音，它的原有速率就必须各自乘上、、。这一结果同我们讨论增量压力、声音强度、光强度时获得的结果极为一致，概括地说，同一般感觉强度的研究结论是非常一致的。在所有的量化比较方面，我们发现，若要感觉增长到一个绝对同等的量度，外部刺激的量度就必须增长到相对同等的量度。现在，我们可以把“音调性质”换成“感觉强度”，我们就有了自己的定律。这一定律适用于强度范围内刺激和感觉的一般关系。如果音高以绝对相等的量度增加，振动速率也必须以相对同等的量度增加。或者更为概括地说，音高的增长与振动速率的对数成正比关系。

在这里，我们遇到了一个奇特的矛盾。依照调节音阶的定律，音高的感觉依赖于刺激，其方式同感觉强度依赖于刺激是一样的。但是，一俟我们应用测量强度的方法于这一特殊事例中的性质的测量，我们就发现，在某些限度内，感觉的变化与振动速率的改变呈正比关系。

这种矛盾仅仅是表面的。解决这一矛盾的最明显方式或许就是指出感觉强度同音调的音高完全是两码事。如果韦伯定律被证明对其中之一是成立的，那么我们并没有丝毫的理由认为对另一个也成立。首先，音程是怎样建立的呢？无论如何，音程的建立没有有意识地涉及这样一个事实，即对于来自音阶任何一个区域的感觉来说，同样的音程表现出同样的差异。我们必须寻找其他条件，即一般音调感受性的条件，撇开它在整个音阶上的位置不说，这些条件使得音程有了确定的特征。找到这些条件并不困难，只要考虑一下伴随每一个简单乐音的泛音就可以了。当音高以某些特定音程的量而变化时，由泛音带给乐音的特征必须以同样的方式发生改变。假定变化是第五音的变化，主音调的振动速率的比率是2∶3，低音调的乐音特征就是由泛音系列4、6、8、10、12等等决定的，而较高的音调就是由6、9、12、15等这一泛音系列决定的。无论主音调的绝对音高是多少，这两个泛音系列的关系是保持不变的。

同时，这一解释并不令人满意。假如每一个音程中的次级音调的这种关系的恒定性为音程对组成振动速率的恒定关系的依赖性提供了理由，问题也仅仅后退了一步，并没有得到解决。当音程在音阶的上部首先出现，然后再出现在音阶的下部时，我们知道两者是同样的。如果我们知道这一点，我们就必须从感觉上领会在两种条件下所有的分音调的相互关系的相似性。但是，对于次级音调是正确的东西，对于主音调也是正确的。事实上，我们可以辨别出纯音（即没有任何泛音）的和音音程，而且非常精确和确定，就像辨别有许多和很强的泛音伴随的乐音的音程一样。那就是说，虽然单个乐音的复合性特点推动了我们对和音音程的理解，但是必定有更多的因素在起作用，只是我们还没有发现。另外，一方面由于感觉测量的习惯方法对感觉强度的应用，另一方面在音调的音高方面的应用，也使得矛盾更加复杂化，这种矛盾并没有因采纳上述解释而得到解决。那种认为强度和性质是两种完全不同的东西的回答只是简单地放弃了在两组不一致的结果中寻求适当解释的努力。事实上，在感觉强度和振动速率、感觉强度和音调音高的连续变化之间存在着完全平衡的关系。

但是，有一条出路对于我们仍然是敞开的。想一想我们对韦伯定律的心理学解释。我们是通过这样一个假设来解释这一定律的，即在进行感觉差别的判断时，这种判断是相对的，而不是进行比较的感觉的绝对量度。但是由于有了这一相对的方法，因而总是具有了绝对判断的可能性。我们应该期待着在下述所有条件下，这种可能性是可以实现的，即由于这样或那样的原因，感觉通过其自身而得到理解，也就是说，感觉独立于它从属的感觉系列的各种条件。同样的情况也会发生在这样的条件下，即感觉对意识的影响并没有使得意识需要参照同一种类的其他感觉。现在，在对强度的每一种理解当中，这种参照是不可避免的。可以说，一个响亮的声音比微弱的声响更多地需要意识的作用。对于一个在两种条件下具有同样量度的感觉增量来说，较强的刺激增强的量度就刺激本身来讲在比例上就越大，因而它对意识的作用就越强。但是，对于音调的音高来说，情况就完全不同了。一个高音调和低音调就它们对意识影响的强度来讲，都具有完善的性质。那就是说，其性质上的差异刚好可以觉察的两个音调的辨别只能是它们在感觉上的绝对差异，这种差异同它们振动速率上的差异是一致的。对于那些其差异大于最小可分辨的音调来说，这种比较是可能的。因此，在把这一个总的差异分成两个同等小的差异时，我们应该时刻记住，这是一个绝对的，而不是相对的测量标准。当然，如果我们在音阶的同一个区域找到两个音调，其性质关系类似于两个来自不同区域的音调，就会出现另外一种情况。在这种情况下，差异被认为是相对的，音程的选择依据的是这种相对性。在这种条件下，泛音的重合无疑有助于我们辨别被比较的两个音程的相似性。我们所坚持的是，这并非我们进行判断的惟一决定因素。当然，高八度音第五音cg的重复使得我们比音调da或fc更易于辨别特殊的音程。但是，这两个音程对第一种情况的相似性是不可怀疑的。

我们获得了音调性质和音程的差异的理解这一事实使得我们对韦伯定律意义的理解观点部分得到了证实，部分为其所补充。得到证实的是：韦伯定律应该被解释为感觉量度相对判断的定律。我们为这样一个假设找到了更进一步的理由。音程以特别令人信服的证据表明了定律的相对性。为其所补充的部分是：我们发现，对于不同感觉的理解的条件提示了绝对的而不是相对的比较，一种简单的比例关系取代了刺激和感觉之间的对数关系。这一事实同时也彻底地反证了韦伯定律的心理物理理论，证明在心理的和物理的之间并不存在一种普遍有效的关系。如果感觉自身，除了涉及其比较性的理解的心理过程之外，遵从对数定律的话，那么韦伯定律的心理物理学理论才能成立。我们也清楚地证明了韦伯理论的生理学解释同样是错误的。根据那一理论，大脑中感觉兴奋的传播遇到了各种障碍，这些障碍随着刺激量度的增强而增强，因而中枢器官本身的兴奋增加得比外部刺激更慢，抑制的精确程度被表现在对数关系中。但是，下述事实证明这一理论是错误的，即在排除判断中的比较过程的影响之后这一条件下，感觉和刺激过程在一定的限度内是完全平行的。事实是，在这些限度之内，中枢和外周的兴奋成正比关系。因此，如果我们在心物平行论的原则引导下去寻找一种生理的基础和韦伯定律的心理学解释，我们寻找的领域必定是更高层次的某些感觉中枢的刺激作用过程的种种关系，那一领域被生理兴奋所唤醒，形成对感觉的相对理解。

因此，我们的一般结论是这样的：无论哪里，只要我们能造成刺激和感觉的强度或性质的变化，我们就会发现存在着某些限度，在这些限度内，感觉的变化同刺激的变化直接是平行的。另一方面，当我们对感觉进行相互比较的时候，我们应该想到，有关它们量度的判断是由研究的特殊条件决定的，研究的条件决定了它们是绝对的或者是相对的。感觉强度上的最小可觉差总是在相对的条件下得到理解。在不同的情形中同样可辨别的增长程度依赖于特定感觉对意识的要求。当然，感觉的强度越大，它对意识的要求越高。我们对音程的判断同样是相对的：我们的注意指向的是时段的关系，而不是绝对值。然而，我们不难知道这一点，即除非组成它的音调如此的微弱或如此的强大，以至于我们无法辨别，否则音阶的上区与音阶的下区相比，同一音程代表着更大的绝对感觉差异。如果我们首先弹奏c和g，然后弹奏g和d，——例如，依次弹奏两个相反的第五音，并且紧密关注绝对的感觉差异，——我们会毫不犹豫地宣称g d'的音距比cg更大。这一点帮助我们解释了相反的事实：即当我们仅仅根据感觉中的绝对值，而不考虑它们是音乐音程还是非音乐音程，因而有了大于可辨音调差异的时候，或者当我们测定音调性质的最小可觉差的时候，我们的判断是绝对的，而不是相对的。

因此，如果我们把整个讨论的结果概括成一个一般的命题，那么它的表述如下：除非一个感觉接近它的感受性的上限或下限，否则它的变化同刺激变化的绝对量值成正比关系。但是，只要感觉变化的绝对知觉没有因特殊条件的快速引入而变得不可能，我们对于感觉变化的理解就是相对的。