建国前的小学数学课程发展概述
1．我国古代数学教育发展概况
中国古代的数学和数学教育曾有辉煌的历史。“一日之棰，日取其半，万世不竭”，其精髓的数学思想影响深远；刘徽的割圆术、杨辉三角、祖冲之的圆周率等数学成就载誉全球；珠算被誉为中国的第五大发明，明代珠算大师所著《算法统筹》传入日本，更是开启了日本“和算”之先河。
西周时期的学校教育体系中，国学分小学与大学。小学是学基础知识的，号称六艺，即“礼、乐、射、御、书、数”。“数”，即为九数，包括卜卦、朔望、六甲方位之类的知识，可见，古代数学与卜卦天象、人类的生产生活密切相关。
两汉时代的《九章算术》不仅培养了大量的数学人才，亦对世界文明产生了深远影响。《九章算术》成书于公元1世纪左右，作者不详，可能经过多人之手逐次整理、修改、补充，是集体创作的结晶。[1]全书采用问题集的形式，共有246个问题，每道题都有问（题目）、答（答案）、术（解题的步骤，但没有证明），有的是一题一术，有的是多题一术或一题多术。三国时曹魏刘徽注，唐朝李淳风注，南宋杨辉著《详解九章算法》，清李潢《九章算术细草图说》，现代钱宝琮、白尚恕等都对《九章算术》做出校订、补插图、详解或批注。
《九章算术》共分九章。主要涉及算术、代数和几何三部分。主要内容如下：
以分数运算为例。如第一章方田章的第十八个题为“有三人三分人之一（即
）分六钱三分之一（即
），四分钱之三（即
）。问人得几何”。“答曰：人得两钱八分钱之一”（即每人得
）。“经分（分数除法称经分）术曰：以人数为法，钱数为实，实如法而一”，即：
在计算过程中首先把带分数化为假分数，然后分数相除，即相当于“颠倒相乘”。
《九章算术》对我国数学的发展具有重要的影响，它所采用的问题集的形式对后来中国古代数学著作的影响很大。我国古代的数学著作始终采用着这种形式，后世的数学家往往是由为《九章算术》作注的途径来进行自己的研究工作的。
隋唐时期，中国开始科举制度。隋国子寺（后改为国子监）设立算学，置算学博士2人，算学助教2人，学生80人，算学可谓隋王朝中央开设的数学专科学校。唐朝，算学教育有所扩大，每届招算学生30人，修业期限在6年左右，毕业后可参加“明算科”的科举考试，主要有《九章算术》、《海岛算经》、《五经算术》等。
宋元时期，由于印刷术的发明，算学书广泛传播，中国传统数学发展到顶峰，出现了一大批数学名家：贾宪、沈括、秦九韶、李冶、杨辉、郭守敬、朱世杰等。杨辉的《习算纲目》是世界上已知最早的数学教学大纲和教学法指导书。(https://www.daowen.com)
元朝废除了“明算科”，算学教育只限于民间传授，宋元时期的数学几乎无人知晓，但对小学数学教育而言，珠算的普及和笔算的引入，打破了以算筹为主要运算工具的数学学习，成为小学数学教学的主要内容。
明清时期，随着中西方数学的交流与碰撞，数学教育又被注入新的活力和生机，不过，此时的中国数学，由于西方数学的传入和影响，其内容和方法都发生了巨大变化。
2．我国近代（公元1840年）以来数学教育发展简述
清末新政时期（1902—1911），随着一些新政的出台，数学教育进入一个与古代截然不同的阶段。1901年9月，清廷下令改革科举制度，废除八股取士，改各地书院为学堂；1902年和1904年陆续颁布了“壬寅学制”和“癸卯学制”；1905年，光绪皇帝发布上谕“著即自丙午科年（1906年）为始，所有乡会试一律停止。各省岁科考试，亦即停止。”这些重大政令措施的颁行，在某种程度上推动了各级各类新式学堂的发展。
1904年1月公布的《奏定学堂章程》，又称“癸卯学制”，是我国近代教育史上第一部以政府名义颁布并在全国实行的学制。它将整个学校教育分为3段7级，长达29至30年。初小5年，入学年龄7岁；高小4年，入学年龄12岁。其中，规定初等小学堂和高等小学堂都开设算术课程，并确定了算学授课时数、目标和内容。此时的小学算术教材多为翻译和自编教材。这一时期自编教科书的主要来源是学堂自编、书坊自编和中央编书机构编书三种，其中多数底本取自日本原著或日译西著，多渠道的教科书编写推动着清末自编小学算术教科书的发展。如李善兰审定的《同文馆算学课艺》，还有《算经十书》（《周髀算经》、《九章算术》、《孙子算经》、《五曹算经》、《夏侯阳算经》、《张丘建算经》、《海岛算经》、《五经算经》、《缀术》、《缉古算经》、《十部算经》、《几何原本》和《数理精蕴》等。
《几何原本》的引入对我国数学教育的影响深远。目前，我国中学、小学学生学习的数学知识的大部分内容都可追溯到公元前3世纪埃及亚历山大城的学者欧几里得（Euclid）的著作《几何原本》（Elements）。《几何原本》共有13卷（注：有些版本为15卷，其中附加的两卷是后人所写），465个命题。其中包括54个作图题。《几何原本》第一卷至第四卷主要讲直线、圆的基本性质；第五、六卷是利用比例理论讨论相似形；第七、八、九卷讲数论，即讲述整数与整数之比的性质；第十卷主要讨论无理量；最后三卷主要讨论立体几何及穷竭法。[2]
第一卷给出23个定义，如：点、线、平面、直角、锐角、钝角、平行线、圆等23个定义之后，欧几里得提出无需证明的五个公设和五个公理，作为其他命题的依据。以此为基础把当时几乎所有定理按逻辑顺序排列起来，并分别给予论证，使之成为一个完整的演绎体系。作为一部划时代的数学巨著，《几何原本》成为用公理法建立演绎体系的最早典范。
民国时期，随着中国近代学制的建立，日本在中国教育中的地位急剧下降。从以日本为蓝本的清末教育体制转向学习欧美，民国初期成为我国小学算术教科书编制、出版最为活跃的时期，不仅种类繁多（50多种），而且教育界的改革勇气和创新意识使得教科书内容、编排体例及呈现都给人耳目一新的感觉，这与此时期教育思潮的影响、教学思想的变化、教法的使用都是相联系的。
1927年到新中国建立，出现了两种长期并存的政府：中国共产党领导下人民政府和国民党政府。在不同政府领导下的不同地区，存在两种不同的教育。国民政府对小学教科书继续采用审定制度，而在《审查教科图书共同标准》中首列的3项是：（1）适合党义；（2）适合国情；（3）适合时代。此时，据不完全统计，所使用的小学数学教科书书目有51种，解放区小学算术教科书书目有10种左右。
无怪乎有的学者指出：“中国的小学数学教学起源很早，历史悠久，但以现代课程论的概念为准，中国的小学数学教学似应始于洋务运动期间。”[3]