“综合与实践”的主要教学环节

三、“综合与实践”的主要教学环节

一般地，开展综合与实践主要经历这样一些环节：学生自己或在教师指导下确定活动内容，学生个人或分成小组制订活动计划，实施活动方案，撰写活动报告，交流活动成果及评价反思等。

1．内容的选择与确定

“实践与综合应用”和传统的小学数学学习内容不同，它没有比较成熟、确定的知识体系，很多学习内容是由教师和学生自己确定的。实践与综合应用的内容只有符合学生的认知实际，切合学生的生活经验和知识经验，才能激发学生学习的积极性，从而保证活动开展的质量。

首先，综合与实践的内容应结合学生的生活经验，学生学习和研究的问题是生活中的数学问题。

【案例1】

教学内容：各个学校的学生在学校学习时，普遍存在丢弃纸团的现象，造成了对资源的浪费和环境的破坏。针对这一现象组织数学实践活动——班级用纸中的数学。根据班上同学丢弃废纸的现象，统计全校学生浪费纸张的情况。

教学要求：

（1）组成4～6人的活动小组共同完成。

（2）统计表的形式由各小组自行设计。

（3）根据调查、统计和计算，分析解释其中的信息，由此你们想到了什么问题？有什么话想对同学们说？写一份倡议书。

（4）完成时间：一周。

【案例2】

教学内容：报纸上屡有这样的报道，某校建议在校生课间加餐喝奶，结果奶制品的质量不合格，造成对学生健康的损害。结合这一社会热点问题组织数学实践活动——豆奶工程中的数学。调查市场上各种豆奶的质量和价格以及进货渠道，帮助校长提供一份关于《课间加餐喝豆奶》的建议书。

教学要求：

（1）组成4～6人的活动小组共同完成。

（2）建议书中应包括对豆奶的质量、价格、进货渠道的调查分析以及如何购买可以经济合算。

（3）完成时间：一个月。

实际上在学生的生活中还有很多问题，例如，“怎样打电话省钱”、“压岁钱怎样花”等，这样的问题对学生而言，既有现实性和趣味性，又有思考性和开放性，不同程度的学生都愿意积极参与问题的讨论。

其次，综合与实践的内容要结合学生的知识经验，使活动具有一定的科学性、思考性、可操作性。可以结合教材的相关内容，安排相应的活动。

【案例3】

教学内容：学习了正方形、长方形面积计算以后，可以安排实践活动——铺地砖，选择一位同学家需要装修的新居或学校中需要装修的教室，对房屋中待铺的地砖做一个预算。

教学要求：

（1）组成4～6人的活动小组，分工合作共同完成。

（2）预算表应包括的内容：房屋的总面积，地砖的名称、大小、总量和价格。

（3）预算表的形式自行设计。

（4）完成时间：二周。

【案例4】

教学内容：学习了四则混合运算以后，可以开展有关价格与购物的活动一新年联欢食品采购计划，做一份新年联欢食品采购的计划书。

教学要求：

（1）计划书的内容应包括：每种食品的名称、数量、价格及采购地点；总价格及每人应为此缴纳的班费数目。

（2）个人或组成2～3人的活动小组共同完成。

（3）完成时间：一周。

总之，综合与实践的内容应选择学生身边发生的或学生需要了解的、熟悉的事物，通过这些事物中蕴含的数学问题的研究，让学生充分了解数学在商业、科技、交通、工农业生产等行业的应用价值，感受到生活中处处充满数学，提高学生学习数学的兴趣，培养学生解决问题的意识和能力。

应该说明的是，在上面的案例中，除给出活动任务以外，还给出了详细的活动要求，这有助于学生在开始实施“综合与实践”时有目标、有条理、有规划。当学生参与了一些“实践与综合应用”的活动后，教师可以只给学生确定出活动的主题，至于活动的具体内容由学生在设计实施方案时自己做出规划，这样可以更突出地发展学生的个性，发挥学生的特长。

2．方案的设计与实施

确定了活动内容以后，学生可以根据活动内容分成活动小组（有些小型的活动学生可以自己独立完成），并制订小组的活动计划。计划中应包括对活动目标的清晰表述，完成目标的具体方法和工作程序的设计以及组内同学的详细分工和时间安排等。教师应对学生的设计方案给予充分的关注，尤其是设计的方案有无可操作性，是否符合学生的实际能力。

在方案的具体实施过程中，教师既不能做旁观者，也不能手把手地指挥学生的每一操作过程，切忌在学生的“困惑”尚未形成时进行指导。例如，在“铺地砖”的活动中，任务是要求学生对待铺的地砖做预算，那么在做预算的过程中，会遇到什么具体问题，解决这些问题应考虑哪些方面的因素，采用怎样的策略解决问题，都应由学生自己来决定。教师在这一过程中，应及时了解学生的困难和需要，有针对性地进行指导。例如，在地砖的价格上，可以引导学生有效地利用社会资源，如报纸、广告等信息；在实践过程中指导学生注意与人打交道时的礼节，注意与同学的相互合作等。(https://www.daowen.com)

图6-8

在实践与综合应用中，根据活动的内容，学生常常会搜集很多的资料。对于资料的整理，有些学生可能不知如何下手。教师应一方面引导学生根据活动的目的对资料进行取舍，另一方面可以引导学生围绕自己的活动感受对资料进行归纳和整理。这种归纳整理是多元的，它涉及的不仅仅是活动的主题，还涵盖了活动的体验以及认知、态度、情感等方面的感受等。

总之，在活动中要充分发挥学生的自主性，教师则是活动的组织者、参与者和引导者。

3．成果的交流与反思

“实践与综合应用”不是以最终解决问题为根本目的，学生在这一过程中逐渐形成的良好的思维习惯和品质同样重要，它会使学生终身受益，远远超过了所“解决的问题"的本身。因此，对于活动过程及结果的交流、汇报与反思就成为实践与综合应用中不可缺少的一个重要环节。

由于解决问题的方法是多样的，因此汇报交流的过程不仅是汇报的学生充分地展现自我的过程，也是全班同学思维、情感激烈碰撞的过程。教师应鼓励学生学会倾听他人的意见，力图理解他人的想法，把别人的思想同自己的想法联系起来，反思自己的知识和解决问题的方法，同时学会在自己不赞同别人的意见时，不是批评而是提问。这样在向同学解释自己的策略时，也不得不重新检查自己的思维过程，从而加深了对数学的理解，在师生互动、生生互动中解决数学问题，提高思维能力。

案例5　《测量步速》的汇报交流

教学过程：

生1：我是选定起点，计时直线行走1分钟，确定终点，然后测量出每分钟走56米。

生2：我认为这种方法不太好。我开始也是这么想的，但没有这么长的尺子，你是怎么解决这个问题的？

生1：我是从妈妈学校体育组借的大长卷尺，测量很方便。

生3：我也是用这种方法测量的，没有尺子的问题可以解决。我用了一根10米长的绳子，先测量出长度是6个绳长多一点，再用米尺测量出“多一点”的是4米，所以我每分钟大约步行64米左右。

生2：对，这是个好办法，我怎么没想到。

生4：我家客厅的长度是7米，我计算了1分钟走3圈半，所以每分钟大约走7×2×3．5＝49（米）。

生5：这种方法不够准确，每次转弯时都会降低速度，产生误差。它应该比实际数值小一些。

生6：我只测量了20秒钟所走的距离，然后乘以3。

生7：（兴奋地）我更简单，只测量了6秒钟所走的距离，然后乘以10。

生8：（得意地）我觉得最简单的方法是测量1秒钟所走的距离，然后乘以60。

生9：我认为这种方法的确很简单，但它会带来新问题。因为测量时肯定有误差，乘以60就会把误差扩大60倍。

生8：有道理，我忽略了这个问题。

师：看来，测量步速有这么多种方法！那么你认为同学们提供的这些方法中，哪种方法是最好的？“好”体现在什么地方？

［简评：通过交流，学生们解决了自己在测量中遇到的障碍，体验了近似值的产生背景，通过倾听、答辩、质疑、辩论等交流活动，不断修正自己对问题的理解和认识。］^[5]

最后特别说明，对学生实践与综合应用活动的评价要强调过程性评价。在评价学生时，可以让学生开展自评和互评，而不应该仅仅局限于教师对学生的评价。评价的内容包括：①能否主动运用数学知识描述并解决实际问题；②是否善于运用多种方法；③对结果有无反思的习惯；④是否积极参与讨论与表达。要注意不要把实践与综合应用的内容作为书面考试的内容，而要更多地关注平时的考查。

【本章小结】

“实践与综合应用”将帮助学生综合运用已有的知识和经验，经过自主探索和合作交流，解决与生活经验密切联系的、具有一定挑战性的问题，以发展他们解决问题的能力，加深对“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”内容的理解，体会各部分内容之间的联系。因此，实践与综合应用教学内容具有把小学数学学科的前面三大领域的内容进行整合，并在实践中加以应用的作用，有助于促进数学与现实生活的联系。

【思考与练习】

1．在小学数学教学中开展“实践与综合应用”的教育价值是什么？

2．根据第一、二学段学生的实际情况，分别制订一个活动计划，开展一次实践活动，并对活动结果进行总结。

【注释】

[1]刘晓玫：《小学数学教学研究》，首都师范大学出版社2005年版。

[2]张晓霞：《小学数学课程与教学论》，四川教育出版社2006年版。

[3]李光树：《小学数学教学论》，人民教育出版社2003年版。

[4]孔企平、胡松林：《新课程理念与小学数学课程改革》，东北师范大学出版社2002年版。

[5]刘晓玫：《小学数学教学研究》，首都师范大学出版社2005年版。