“综合与实践”的实施要点
二、“综合与实践”的实施要点
1．“综合应用”的实施要点
（1）有综合运用相关知识解决一些简单实际问题的成功体验，初步树立运用数学解决问题的自信心
在解决问题活动的过程中，学生在尝试寻找“答案”时，不是简单地应用已知的信息，而是对信息进行加工，重新组织若干已知的规则，形成新的高级规则，用以达到一定目标。在解决问题中，学生会根据解决问题的目的，对已经掌握的数学知识进行组织，找出对当前问题适用的对策，问题一旦解决，学生也就能获得成功的体验。因此应创造探索的机会，让学生在探索的过程中获得成功的体验。
尊重学生的探索，让学生成为学习的主体，这一点对树立学生的自信心是十分必要的。在综合实践活动中，学生将面临从未碰到过的问题，他们在解决问题的过程中，也许会出现很多幼稚的想法与做法，甚至花费很大的精力，还不一定能获得成功。对此，教师应有足够的耐心，要留出较大的学生自主探索的空间与时间，让他们独立地探索。对学生的一些错误的做法或幼稚的做法，应该用商量的语调给以引导。当然，这种引导是在尊重他们自己选择的基础上。对一些小小的成功，应及时给予鼓励和表扬，促使他们进一步地探索。因为小学生自信心并不是与生俱有的，他们只有在不断的鼓励中，才能逐步树立起解决问题的自信心。
（2）获得综合运用所学知识解决简单实际问题的活动经验和方法
虽然综合应用活动的基本方法是行动、提问、研究和实践，但在不同的活动中，其运用的方法也是不同的。对小学生来说，综合应用的活动的形式有小调查、小制作、小游戏和小课题等，学生在这些活动中，它的方法是不同的。例如，小调查，它的方法是：确定主题、落实调查对象，收集调查数据，分析整理调查数据。又如小制作，它的方法是：设计制作内容、收集制作材料、动手操作实践，修改小制作等。当然，对每个项目以及每个学生来说，落实在具体的过程中，其方法也是不同。所以，应通过各种形式的活动，让学生获得一些经验，然后逐步形成有个性的解决问题的方法。
对小学生来说，他们在解决问题中，有的是凭借着自己的经验去解决问题，这其中带有很多的经验性。例如，上海的电视塔有多高？北京的电视塔有多高？它们的高度大约分别相当于几个教室的高度？分别相当于多少个学生手拉手的长度？还有什么样的办法可以形象地描述电视塔的高度？在解决这些问题的讨论中，学生可以凭借自己的经验来回答。但是有的学生在回答问题时往往是随意的。这时教师可以进一步组织学生讨论信息的来源，并把这些来源分别加以归纳，从而使学生掌握询问、查阅资料等获得数据的调查方式。这样，一旦学生今后要解决类似问题，就可以把这些方式迁移过去。
（3）初步感受数学知识间的相互联系，体会数学的作用
图6-6
在操作过程中，感受数学知识间的相互联系。例如，平行四边形面积公式。学生要获得平行四边形的面积公式，须要进行多次的动手操作活动，其中把平行四边形转化为长方形是主要的操作活动。那么，为什么要把平行四边形剪拼成长方形呢？它们之间又有什么联系呢？这就需要引导学生，从中发现这两个面积公式的相互联系。当然，这种感受并不是教师传授的，而是学生自己在操作中，通过比较分析逐步感悟的。
在渗透数学思想中，感受数学知识间的相互联系。如果说知识间的联系是显性的，那么知识间背后的数学思想的联系则是隐性的，而且是重要的。例如计算不规则的物体体积。学生在学习长方体的体积之后，教材往往会安排一道计算不规则物体体积的题目，而采取的方法是将物体放入水中，通过计算水上升的体积，从而得到物体的体积。从显性方面来说，这是“等积变形”，那么从隐性方面来说，是将未知转化为已知。学生把握这一数学的转化思想，不仅可以解决一二个实际问题，也能以此类推，解决一大批这样的问题。所以在分析上述的问题时，不能仅仅停留在知识的显性联系上，更应把这种隐性的数学思想渗透在其中，从而让学生真正把握数学知识之间的联系。
图6-7(https://www.daowen.com)
2．“实践活动”的实施要点
（1）经历观察、操作、实验、调查、推理等实践活动；在合作与交流的过程中，获得良好的情感体验
注重日常教学过程中的实践活动。正如上述所分析的，实践活动不是单独的项目，它应与日常教学过程紧密地联系，是整个教学过程中的一部分。例如，认识轴对称图形，除了在课堂中进行折一折、画一画等操作活动，也可以带领学生到校内外去观察，看一看生活的环境中哪些地方运用到轴对称图形，学生只有在大量的实践活动中，才能提高实践活动的能力。
注重学生间的合作与交流。有些操作、实验、调查等实践活动，靠学生个体的能力是难以完成的，它需要同伴间的相互合作。对此，教师在组织这方面的活动时，要注重引导学生间的合作，使他们从小就能体会到完成任务是需要共同合作的。同时，对于各小组在实践活动中获得的一些体会、经验、结果等，应组织学生进行交流。这样既可以扩大学生实践活动的认识范围，又能提高他们语言的表述能力。
（2）获得一些初步的数学实践活动经验，能够运用所学的知识和方法解决简单问题
首先要加强实践活动的指导。数学的实践活动并不是“放羊式”的活动，它仍需要教师的指导。例如，开展一些调查活动，在准备阶段中，教师应与学生共同讨论调查的主题、调查的步骤以及调查的方法，这样，一旦学生开展调查，他们就会有序地进行活动。在教师的指导中，应重点帮助学生逐步掌握一些操作步骤与操作方法，以便为他们后续的发展打下基础。
图6-4
其次也要加强综合设计的指导。开展实践活动并不是为了实践而实践，而是力求通过实践活动，促进学生知识的整合、方法的优化及智慧的开发。因此在设计实践活动中，要考虑到各方面知识的综合，例如：某班要去三个景点游览，时间为8：00—16：00，请你设计一下游览计划，包括时间、费用、路线等。上述是一个综合性的实践活动，要完成这一活动，学生需要做如下几方面的工作：①了解有关信息，包括景点之间的路线图及乘车所需时间、车型与租车费用，同学喜爱的食品和游览时需要的物品等；②借助数、图形、统计图表等表述有关信息；③计算乘车所需的总时间，每个景点的游览时间，所需的总费用，每个同学需要交纳的费用。
（3）感受数学在日常生活中的作用
在知识形成过程中，感受数学在日常生活中的作用。很多数学知识是对生活问题的抽象，而书本上抽象的知识，对小学生来说，如果没有具体的感受，就成了枯燥乏味的知识，甚至有些还很不容易理解。例如，米和千米的单位换算，一般在教室上课，教师主要通过米尺的演示，告诉学生这是1米，有1000个1米就是千米。学生可以理解知识，但是感受不深，随着时间的推移，学生常常会出现3米＝3000千米的错误。对此，如果让学生到实地考察，就可以避免这类错误。学生沿着操场的跑道走一圈是100米，当学生看到这样大的操场一圈仅100米，这样，对100米的认识已有一定的形象。接着，又让学生沿着操场走3圈，可以询问学生：“现在共行几米？”“那么1000米应该走几圈？”在这一活动中，通过观察以及实地行走，学生对1000米的认识是极其深刻的。
图6-5
在数学应用过程中，感受数学在日常生活中的作用。例如，在学生学习了统计表后，可以安排一个实践活动，让三四个学生组成一个小组，利用课后时间，到某路上去收集某一时刻的交通工具的客流量，然后制成一张统计表。学生通过自己收集数据，自己整理数据，自己制作统计表，既可以巩固统计的知识，又感受到了统计知识在日常生活中的作用。