小学数学课堂教学评价的方法
恰当的评价方法与策略是实现评价目的的必要手段。在数学课堂教学评价中，评价的方法一般有观察法、访谈法、测验法、问卷调查法、表现性评定等。在此，仅就前三种方法加以介绍。
1．观察法
与其他一些研究方法相比，课堂观察法较为简便易行且实用性很强，是进行数学课堂教学评价与研究的重要方法。
（1）观察法的含义及特点
课堂观察是一种科学的观察方法，作为一种研究方法，它不同于一般意义上的观察。它是指研究者或观察者带着明确的目的，凭借自身感观（如眼、耳等）及有关辅助工具（观察表、录音录像设备等），直接或间接（主要是直接）从课堂情境中收集资料，并依据资料作相应研究的一种科学研究方法。[2]
观察法的重要价值在于它是一种现场实施的方法，在自然的情境中，评价者在事件发生的当时进行研究，可以随时捕捉各种教学现象。例如，学生的学习态度、爱好、兴趣、参与程度等。相对于其他研究方法而言，观察法虽然不能精确的反映被评价者的达标程度，但该种方法的人为性比较低，研究方式比较直接，能获得具体、生动的感性认识和真实可靠的第一手资料。
另外，观察法简便易行，操作灵活，能够在短时间内获取大量的原始资料。尽管课堂观察也需要进行精心的设计和实施，但相对于一般的系统研究方法而言，课堂观察易于设计，研究过程灵活。
观察法也有本身不可避免的弊端。比如，由于评价者本人的偏见或片面性，对被评价者的行为表现产生先入为主的倾向，就不可避免地把主观臆想的结论和脱离实际的印象混杂在观察记录中，影响对结果的判断。而且观察者的情绪、态度、水平、洞察力、鉴别力等，都直接影响着观察的效果。因此，对同一件事的观察，往往会因人而得出不同的结论。
（2）课堂观察的基本步骤
不同类别的课堂观察在运作时有不同的过程，但又有一些共同的程序。一般来说，课堂观察分为三个基本的阶段：观察前、观察中和观察后，其中每一个阶段又包括一些具体的步骤。
①课堂观察前准备——确定观察的目的和规划
课堂观察是有目的的研究活动，观察者清楚自己的观察目的，才能收集到更确切有效的资料，才能保证观察不偏离主题，才能达到预期的目标。课堂情境中包含着众多的要素，如果没有明确的目的和观察的焦点，观察的行动则会在无序中造成低效。因此，应该在观察前，明确观察的目的，制订观察的规划。
首先，要确定观察的时间、地点、次数等。
其次，要根据观察的目的确定观察的焦点，即需要记录的事件和行为。任何一种课堂观察的方法，都不可能考虑到课堂的全部。因此，要根据观察的目的，选择观察的中心，资料的搜集围绕中心进行，从而保证观察的效率。例如，要评估数学课堂上教师提问的质量，那么观察的中心就集中在教师身上，对教师所提的问题以及学生的反映加以记录。
再次，设计或者选择观察记录的方式和工具。在观察前，应该根据观察的目的和背景选择一种最为适当的记录方式或者现成的观察表，或者也可以根据自己的需要自行设计观察表。只有保证记录方法的适当性，才能保证收集到所需的信息。例如，对教师表扬技能的评价，可以使用这样的观察表。
表7-1 教师表扬技能观察表
资料来源：Borich，Gary D．Observation Skills For Effective Teaching，Macmillan．
通过这个观察表，可以记录课堂上老师进行了几次表扬，每一次表扬发生的时间，其中不同的表扬方式各发生了几次，以及不同的表扬类型各有几次。再辅以其他的记录方式来记录学生对教师表扬的反映、教师针对不同学生的表扬语气等，对教师的表扬技能进行全面的评价。例如，要观察教师的教学情况，可以运用下面的观察表。
表7-2 教师教学情况观察表
总之在观察中，可以根据不同的需要选择不同的记录方式来获取研究所需要的资料。
最后，如果有可能，应该事先确定被观察行为的一般标准。一般标准是一种价值判断，它的确定过程往往较为科学和权威，能够得到大多数人的认可。一般标准的确定，可以为观察过程和观察后资料的分析提供一种导引。例如，在评价教师的教学情况时，可以先确定一堂好的数学课的标准，以便对观察的行为和结果进行分析。
②课堂观察——进入课堂及记录资料
课堂观察的实施阶段包括进入课堂，以及在课堂中按照事先拟订的计划和选择的记录方法，对所需的信息进行记录。
进入课堂是进行课堂观察的前提条件。教师一般对观察者有一种怀疑和戒备的心理，学生也会对观察者充满好奇，这些因素都会影响观察者对真实资料的获得。因此，在进入课堂时，应事先征得同意，并尽快与被评价者建立起相互信任的关系。
在课堂情境中，按照预先选定的记录方式对观察对象进行观察和记录是课堂观察的主体部分。观察者选择的不同记录方式决定了他在观察过程中的具体观察行为。记录方式基本可以分为定性和定量两类。定量观察的记录方式包括编码体系、记号体系或项目清单、等级量表。定性观察的记录方式包括描述体系、叙述体系、图式记录、工艺学记录等。例如，要评价课堂中的互动行为，就可以通过记号体系的观察表进行记录。
表7-3 课堂交往时间构成表
资料来源：吴永军，吴康宁：《我国小学课堂交往时间构成的社会学分析》，《上海教育科研》1995年第5期。
③课堂观察后——资料的分析与结果的呈现
课堂观察结束后，最好能在近期内对所收集的资料加以整理和分析，避免时过境迁而发生偏差。通过课堂观察搜集的定性和定量两种资料，来揭示课堂行为之间的相互关系，了解被观察行为的意义。资料分析和整理之后，即可以从系统的资料中归纳推论出研究结论。
（3）课堂观察需要注意的问题
①要注意课堂观察的伦理
课堂观察是一种现场研究活动，并且以人为研究的对象，从方法本身看，不可避免地对被研究者及其课堂情境造成了干预。因此，观察者应该通过公开协商的途径进入课堂，并尽快取得被评价者的信任和理解，建立一种开诚布公的关系，避免伤害到被评价者，这是观察的最基本伦理。有学者提出以下的伦理原则：
①开诚布公；尊重自由抉择的权利；信守承诺；避免身心伤害；尊重隐私权；澄清误解、告知结果。
②必须掌握相应的观察工具及其使用技巧。
在观察行动开始之前，观察者已经选择了针对观察焦点的记录体系或观察工具，比如一份结构性的观察表、一个评价等级量表、一份观察纲要、一个辅助性的记录工具等。无论是什么，观察者都要在事前学习其使用方法和技巧，以及记录原则和标准，以保证记录的针对性和准确性。
③要尽量克服自身的偏见。
任何研究过程都不可避免地存在误差。虽然课堂观察是对课堂的一种客观描述，但不同的人对同一节课的描述也不尽相同。观察者应该尽可能减少自己的主观偏见对观察的不良影响，了解与自己相关的影响观察的误差来源，比如，观察者自身的理论水平、受教育程度和经验，观察者本人的兴趣和价值取向，对学生的性别、成绩和家庭背景的固定印象等。[3]
2．访谈法
（1）访谈法的含义和特点(https://www.daowen.com)
访谈法是评价者通过与被评价者面对面的交谈来搜集资料、了解情况的一种方法。在课堂教学评价中，访谈法一般运用于课后讨论中，作为一种信息反馈的手段。访谈不仅是评价者向被评价者传递评价信息的有效渠道，也是评价者与被评价者进行沟通的最佳途径。它有利于消除被评价者的防卫心理，促使被评价者积极参与到评价中来，特别是评价者在访谈时通过充分尊重对方意见的交流和倾听，鼓励被评价者畅所欲言，使被评价者感到自己受到了理解和尊重，增强对评价活动的信任感，有利于进一步改进以后的课堂教学工作。
澳大利亚凯斯里克大学（Catholic）的克拉克（Clarke）博士研究了访谈法在课堂教学评价中的运用：他通过与学生单独的面对面的访谈，了解儿童面对具体问题时的表现，从而了解学生解决问题的思考过程，评价学生不同的思考方法，分析教师对学生的理解与认识，认识教师对学生和学生学习数学的理解。研究表明，教师和学生对这种方法都感兴趣，并从这项研究中体会到一些数学教学改革的理念和方法。通过这样的访谈活动，教师感到他们有以下几个方面的提高：“一是教学中更关注学生的成长。二是更多地运用开放式问题。三是为学生提供更多的时间探索数学概念。四是学生有更多的机会分享解决问题的策略。五是给学生更多的富于挑战的问题。六是更强调课堂教学结束时的总结与概括，将这个作为‘整体—部分—整体’（whole-small-whole）教学方法的一个组成部分。七是强调数学概念与概念之间的联系，及课堂数学与现实生活中数学的联系。八是较少强调正式的记分，允许在课堂上运用不同的评价方式。”
与其他的研究方法相比，访谈法具有以下几个优点。
①可以保证有较高的回答率。访谈是一种面对面的交流，除了个别的情况外，都能了解到被评价者对问题的想法。
②具有较强的灵活性。在访谈过程中，评价者可以随时了解对象的反映，并根据情况提出一些更合适的问题，或者重复提问，或者对问题作出必要的解释和提示等。这种灵活性最大限度地保证了研究计划的实现。
③可以使被评价者更好地合作。访谈法是直接交谈的，评价者可以用自己的语言和情感使被评价者更好地与其合作，更真实、更全面地说出自己对问题的看法。
④适用范围广。由于课堂评价中的访谈法具有灵活性，这大大扩展了它的适用范围。无论教师的性别、教龄、资历、学生的年龄、学段、水平，只要具备一定的语言表达能力，都可以运用访谈的方法进行调查。
（2）访谈法的步骤
作为一种研究方法，访谈是一种有目的、有计划的活动。因此，评价者需要按照一定的程序和标准对被评价者进行访谈。一般来说，课堂评价中所使用的访谈法有以下几个步骤：
①访谈计划的制订
在访谈前，要对访谈中所涉及的重要问题作出明确的规定。例如，研究的主要内容、调查的基本问题、问题的类型、回答问题的规范等，都要作出明确的规定，以保证访谈的科学性和准确性。当然，课堂评价中所使用的访谈，不同于一般的访谈法，它是针对具体的课堂，是在课前或课后进行，计划性表现得就不是十分鲜明。访谈计划中大致要包含这样几个问题：
·访谈的目的和主要内容。也就是通过访谈，要解决的主要问题是什么。
一般来说，访谈的目的主要有以下几点：了解教师的教学设计。看教师是否经过独立思考，是否有创新和独特的见解；了解教师的教学目的。评价应参考教师的教学目的进行，一是看教师的教学目的是否符合素质教育的思想，是否适合学生的年龄特点；二是看教学过程是否达到了教师设计的目的要求；了解教师自己对这节课的评价。评价应该从多角度进行，不仅有外部评价，还要有教师自评。教师是教学的实践者，对教学过程有旁人不能替代的体会和心得，要进一步改进教学，必须依赖于教师自己对问题和不足的认识；了解教学的背景，包括教学内容的前后联系，教师和学生的基本情况等。背景情况能增进评价者对教学设计和教学过程的理解，从而使评价结果更可靠，更有针对性。
·拟定访谈问题
要根据研究的目的，初步拟定访谈问题。要注意问题措辞的通俗性、中立性以及层次性。
教师访谈参考提纲：[4]①你这节课的教学目的是什么？你希望学生在这节课中学会什么？你做了哪些设计来达到这一目的？为什么要这样设计？②在教学过程中，你是否根据学生的反应调整教学策略？做了哪些调整？③课的背景，包括这节课与前后教学内容的联系，与单元教学内容的关系等。④教师基本情况。包括教育与培训经历、教学经历等。⑤学生基本情况。包括教师对所教班级学生能力的总体印象，学生之间的差异。⑥教师对教学的自我评价。你自己对这节课满意吗？与平时的课相比怎样？你认为这节课的成功之处在哪里？哪些达到了你设计的目的要求？你认为还有什么需要改进的？
学生访谈参考提纲：①老师课上讲的内容，你都能听懂吗？②你认为老师讲的内容能使你举一反三，有启发性吗？③老师的讲课有趣吗？④上课时老师让你参加一些有趣的活动了吗？⑤上课时你都解决了哪些比较复杂的问题？⑥你和其他同学讨论交流意见吗？你们是怎样进行小组合作的？⑦下课后，你有兴趣思考老师在这节课中讲的内容或题目吗？⑧你能独立完成老师这节课布置的作业吗？⑨你能说出这节课的内容与实际生活的联系吗？
·安排问题呈现的次序
一般要把容易回答的、事实性的、了解自然情况的问题放在前面，把复杂的、可能在访谈过程中引起回答者轻微抵触或不好回答的问题放在后面，以保证访谈的顺利进行。
·确定访谈的方式和程序
根据需要，决定采用单独访谈还是不同规模的分类座谈。具体的访谈程序也要做适当的安排。
·确定访谈时间表
较之一般的访谈，课堂评价中所使用的访谈在时间的安排上比较简单，但也要考虑到评价者本人以及被评价者的情况，确定合适的时间。
②正式访谈
一般的访谈，在正式访谈之前，要经过一次试谈，以检查所设计的问题及提问方式是否恰当，问题之间的排列次序是否合适等。但由于课堂评价中所使用的访谈法，主要是针对特定的课堂、特定的教师而进行，因此，可以不经过试谈。在正式访谈中，要注意访谈时间、地点的选择，要能够尽快接近访谈对象，建立一个融洽的访谈气氛，自然地按照预定的计划进行访谈，并且做好访谈记录。例如，让被评价者阐述本节课的总体安排、设想及其实现程度，并对照评价标准对本节课作自我分析和评价。
③整理和分析访谈结果
访谈结束之后，要对访谈中所搜集的材料进行整理和分析。原始资料的整理需要进行分类和编码。如果在设计问题的时候已经对可能的答案进行了分类和编码，那么就可以直接整理。如果没有分类的记录，就要进行分类，研究问题回答的类型，确定恰当的分类标准。结果的统计和分析可以采用描述统计的方法，计算出各种类型回答的平均数或百分比，或者对访谈中表述的性质进行直接分析。
下面是在听完老师的课后，针对课堂上不清楚的问题，对老师进行的一次简短的访谈记录。（访谈者简称Z，被访者简称陈。）
Z：老师，有的同学不愿意回答问题，不积极怎么办？
陈：可能是同学和我不熟悉，感情不是很深，所以有的同学不愿意回答问题。我不太强调这个，没有必要让每个学生都回答问题。学生不回答问题通常有两种情况，一种是不会，去听别人说，就明白了；另一种是会了，但不愿意说，只愿意自己想，想了，明白了，就可以了，不用非得站起来说。不必每个人都一样，我的课堂是不过分要求的。（注重个体差异）
Z：这节课是练习课吗？
陈：不是。是应用两个定律做题。内容说新不新，说不新也新。
Z：都是在以前的知识积累基础上进行的，对吗？
陈：对。以前学过，两个定律昨天学的。别的老师是把两个定律放在一起讲的，我是分开讲的。今天的内容就是不仅得会做，还得知道为什么这么做。（这是元认知吗？）
Z：你与学生的关系一定很好吧？
陈：不结婚以前还行，婚后就顾自己那个家了。（谦虚）
（3）访谈时需要注意的几个问题
①访谈的时间安排
课堂评价访谈的时间应安排在听课之后的当天举行，并且尽可能早地安排，这时评价的双方对课堂场景都保留着深刻的印象。如果安排的时间推迟，就会因为时过境迁而使访谈的质量下降。当然，在听课后马上安排访谈有困难的条件下，也可以进行延时访谈，等课堂记录整理完毕，或者对收集到的其他信息分析完毕后，通过预约时间进行访谈。另外，访谈应该有充足的时间保证，一般应该有30分钟左右的时间，也可以根据实际情况进行适当的延长。如果因为时间不够而匆匆结束访谈，就会大大影响访谈的效果。
②访谈的地点选择
访谈的地点应该保持适当的安静，不受外界的干扰。一般不应该安排在人来人往的办公室中，同时也要尽可能避免电话的干扰。否则会分散谈话双方的注意力，对被评价者造成一定的心理压力，影响访谈的正常进行。
③访谈的气氛
在访谈中，评价者应该注意营造一种和谐、轻松、愉快的气氛，以平等的态度对待被评价者，不能以领导或专家的身份自居，努力减轻被评价者可能产生的心理负担。
④访谈的主题意识
访谈一定要围绕主题进行，在有限的时间内获得信息资料。当话题偏离主题时，评价者要适时加以引导，避免漫无边际的谈话。有条件的话，在访谈开始之前，可以先同被评价者共同商定本次评价访谈的议程。
⑤访谈的技巧
访谈法的关键取决于评价者本人的访谈技巧。同样的调查对象，由于评价者采用的访谈策略不同，可能会产生截然不同的效果。因此，评价者应该在实践中提高自己的访谈技能。
从国内外课堂教学评价发展状况来看，原来的评价在选择评价方法时，大都采用单一的方法，或是单纯定量的方法，或者是单一定性的方法，两方面的融合较少。随着两种方法的对立和争论，越来越多的人认识到两种方法都各有自己的长处和弊端，只能在不同的范围内发挥其独特的作用，因此，将定性与定量的评价方法进行融合，是现代课堂评价发展的必然趋势。[5]
课堂评价的最终目的在于促进课堂教学质量的提高，因此评价的有效性标准是重要的。在评价的方法上，不能刻意追求评价方法属于什么范围，而应注意评价方法与评价目的的契合。因此，课堂教学评价应采用多种方法搜集课堂教学活动信息，同时要对各种评价方法的效果进行分析和比较，要简明可行，防止形式化，以提高评价的实用性和有效性为前提，促进课堂教学评价功能的正常发挥。