现代小学数学教师素质的结构要素
随着时代的发展，科技的进步和教育的改革，数学教师的任务和作用不断被充实，教师除了具备一些基本的素质外，还应具有时代所必须的特殊素质。我们首先讨论现代数学教师的作用，在介绍教师所应具备的基本素质的基础上，探讨现代小学数学教师素质的结构要素。
1．现代小学数学教师的作用
《全日制义务教育小学数学课程标准（实验稿）》的基本理念对学生的学习和教师角色的定位是：学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程；教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。《标准》对学生学习过程的阐述以及对教师在教学过程中角色的定位，决定了数学教师的作用。
（1）重新认识数学的本质
斯戴夫（L．P．Steffe）首先把数学分为两类：孩子的数学，即每个孩子自己的运算图式，如当听到“集合”的概念时，孩子们首先想到的可能是在体育课上出现的“集合”命令；给孩子的数学，即那些孩子利用自己的个体数学能够学习的数学，这种“给孩子的数学”是在交互作用中确定的，不能预先给出，或者说通过与同伴、教师、环境的相互作用后，学生自己建构的数学。比如在学习完“集合”的概念后，每位学生对集合的理解都不同。数学教师的作用是，在“孩子的数学”的基础上，设计合理的情境，引导孩子剔除朴素数学观念中的非本质属性，领会和建构真正的数学，教师的作用就不仅限于传统的“传道、授业、解惑”，而是要重新认识数学的本质，建构教师的数学，引导孩子建构真正的数学。
（2）学生数学学习的支持者和理解者
“要学会了解学生的数学”是教师进行数学教学的关键。因为教学必须定位在学生的个体数学的模式上，这些模式将在学生的交互作用中不断得到修正，因此，合格的教师必须学会倾听并允许学生在数学上的分歧与不同意见。康弗雷从激进建构主义的角度总结了一个教师应该从事的活动：
①支持学生的自主性。教师要始终站在学生的立场思考问题，维护他们对问题的解答，思考学生的答案，了解学生解决问题的途径。
②支持学生的反省过程。可以从三个层面鼓励学生反省：反思问题的解释；反思自己的认知策略；为自己的策略进行辩解。
③设计案例。教师努力领会学生的数学，设计一种利于学生学习的案例。
④起草并商讨一种可能的学习方案。教师以案例为基础，为学生起草可能的学习方案，并且与学生商讨是否可行，有时可以让学生自行起草。
⑤回顾已经走过的学习步骤。与学生共同回顾已进行的学习步骤，帮助学生进行反思。
⑥坚持基本的目标。在教学中，教师既要尊重学生的主观建构与兴趣，又不能“听任自由”，教学应该是有目的的活动，教师应该坚持基本的目标，有的放矢地引领学生学习。
（3）教师的教育研究者功能
传统上，关于数学教育的问题提出、反思、对数学与教育的系统调查都属于大学学术研究的领域，但人们很少意识到学术研究中产生的知识大部分都隐含在基础教育的教学实践中。因此，小学数学教师可以成为教育研究的中坚力量。事实上，随着社会的发展，技术的不断应用，探讨教与学的过程，研究课堂上有效的教学方式，研究教育技术在数学课堂上的合理应用等问题的产生对教师的教育研究作用提出了新的要求。
2．数学教师的基本素质
中共中央、国务院在《关于深化教育改革全面推行素质教育的决定》中指出：“教师要热爱党，热爱社会主义祖国，忠诚于人民教育事业；要树立正确的教育观、质量观和人才观，增强实施素质教育的自觉性，要不断提高思想政治素质和业务素质，教书育人，为人师表，敬业爱生；要有宽广深厚的业务知识和终身学习的自觉性，掌握必要的现代教育技术手段；要遵循教育规律，积极参与教学科研，在工作中勇于探索创新；要与学生平等相处，尊重学生人格，因材施教，保护学生的合法权益。”这既是在教育活动中应当遵循的行为准则，也是对教师素质的要求。
（1）知识结构
合理的知识结构作为教师素质的主要成分之一，对教师的成功教学起着重要的作用。一般认为，从知识的来源及其功能出发，教师的知识分为本体性知识、条件性知识和实践性知识。
教师的本体性知识：指教师所具有的特定的学科知识。对于小学数学教师来讲，就是数学学科知识，包括数概念的认识，整数、小数和分数的运算，几何、统计与概率的初步知识等内容。对于系统接受了师范教育的教师来说，已有较好的基础，但是教师不仅需要理解这些内容，还应从较高的观点认识这些知识的发生、发展的过程，从而更好地驾驭教学内容。
比如，对方程的理解，有这样一道列式计算题：5除一个数商4余3，求这个数是多少？学生用方程解答，解：设这个数为x，方程x÷5＝4……3，学生的想法对不对？如果不对，又该如何指导？显然，问题的焦点在x÷5＝4……3，它是不是方程。而x÷5＝4……3，等号的右边不是一个数，所以x÷5＝4……3不是方程。又如：x＋y＝y＋x是不是方程呢？很多教师会根据教科书所说的概念来说理，书上说含有未知数的等式叫方程，因为x＋y＝y＋x它是一个等式又含有未知数，所以x＋y＝y＋x是方程；其实我们只要深入了解一下，就可以肯定的回答，x＋y＝y＋x不是方程，因为它只是一个恒等式就如同2＋3＝3＋2。小学教科书上的方程只是用描述的方法来下定义，而真正的方程应该是含有未知数的条件等式，这样就把恒等式排除在外了。多学一些数学知识，能提高我们的素养，解决教学中碰到的一些疑难问题。
教师的条件性知识：主要指教师具有的教育学与心理学知识。条件性知识包括课程的知识（如课程改革的理念）、一般教学法的知识与学科教学法的知识、学生身心发展的知识和学科学习心理的知识，以及学生评价、课堂评价的知识等。这些知识是教师成功教学的重要保障，教师学习与了解这些知识往往不能自动对教学活动产生影响，需要一个反思的过程，在教学实践中逐步内化为教师的教学知识。
教师的实践性知识：指教师在实际教学过程中所具有的课堂情境知识以及与之相关的知识。教师的教学具有明显的情境性，面对不同的具体情况，做出思考、解释与判断，再采取适当的教学行为，比如教师处理教学突发事件的能力，在特定情境下教师所运用的知识来自个人的教学实践。有经验的教师的头脑中有很多鲜活的教学案例与具体的教学行为模式，他们在备课和课堂教学中常常可以迅速地借鉴相关案例或运用有关的模式。教师的实践性知识是教师教学经验、实践智慧的积累。教学反思和与同事间的相互交流是获得教师实践性知识的主要途径。
（2）能力结构
教师能力是指教师在教育教学活动中表现出来的直接的或间接的影响教育教学活动质量和完成情况的个性心理特征。一般而言，教师的能力包括数学能力、学习能力、数学教学能力和教学研究的能力。
数学能力：主要指教师数学的解题能力、问题解决的能力等。系统的数学知识是教师数学能力的基础，教师运用数学创设情境，解释生活中的数学，从“学生的数学”出发，引导学生提炼出数学问题的本质，建立数学模型等都需要教师具有较强的数学能力。
学习能力：主要指检索资料、搜集资料的能力、阅读与理解的能力等。随着科技的迅速发展，终身学习的能力成为每个人发展的必要条件。小学数学教师更是如此，与时俱进，学习并应用最新的教育技术，领会课程改革的理念，了解心理学与教育学最新理论进展，不断完善与更新知识结构才能在教学中不断发展。(https://www.daowen.com)
数学教学能力：主要指教学认知能力、教学操作能力和教学监控能力等。其中，教学认知能力主要指教师对数学学科（如概念、法则等）的概括化程度和对教材的理解程度，以及对小学生数学学习心理特点和自己所采用教学策略的理解程度；教学操作能力主要指教学设计能力、教学方法的选择与运用能力、信息技术的运用能力以及语言表达的能力、板书能力等，是教师教学能力的集中体现；教学监控能力是指教师将教学活动本身作为意识的对象，不断对其进行计划与准备、反馈与评价、控制、调节与反省的能力。
教学研究的能力：主要指教师在教学的实践中发现问题，研究问题以及解决问题并进行反思总结的能力。
（3）师德修养
一般认为，热爱学生、爱岗敬业、教书育人、为人师表是师德的核心内容，也是社会对教师职业道德的最基本的要求。
热爱学生，爱岗敬业是师德的关键。教师对学生要有亲近感，时刻牵挂着学生；理解感，师生间心领神会，容易沟通；期望感，始终对学生给予深切的希望，为学生的进步感到由衷的高兴。要求教师应当了解学生、尊重和信任他们，既要有爱的情感，又要有爱的能力和艺术。
教书育人，为人师表，意味着教师不仅要引导学生学习数学知识与技能，而且要以先进的人生观、价值观、世界观以及高尚的情操、正直的人格魅力来影响学生。同时，教书育人、为人师表也体现在教师的语言、行为、仪表等方面。
3．库斯密安（N．W．Kusmian）对数学教师素质结构要素的研究[1]
20世纪70年代初，库斯密安对数学教师的特征与作用进行系统研究，得出成功教学中，数学教师的主要素质要素。他在研究中，首先把下面外部特征作为参照指标：
（1）教师应该能够有计划、系统地开展工作；
（2）教师应该预先设计好相应的教学结论；
（3）所教学生应该有好的学习成绩；
（4）教师应该得到学生的认可。
但通过一系列实验发现，这些指标很难充分说明一个好教师与一般教师的区别，于是，他从教师的教学活动出发，提取其中的主要成分，再进行比较研究。这些教学活动成分包括：
（1）构造性活动（教学材料的选择与组合，教育方面的要求，课堂教学的计划等）；
（2）组织性活动（教学中各类展示活动的组织，学生行为的组织，学生活动的组织等）；
（3）交往性活动（教师与学生的交互作用）。
由此，库斯密安得出如下结论：
（1）构造性活动的成功首先取决于教师的专业知识，取决于他们所受的关于普通教育的教与学知识与心理学知识。
（2）优秀的组织活动表现在，教师能组织班级学生相互帮助，组织家长共同关心学生成长。
（3）成功的交往活动体现在，教师热爱自己的专业，对教学活动有热情；能够针对学生表现出的困难原因以及学生的理解情况进行分析与解释；能够严格把握向学生提出要求的界限，尊重学生的个性差异；教师能够表露自己的幽默感和自然本性。
针对上述结论，成功教学中教师活动的主要因素包括：
（1）教师按照课程标准设计教学案例；
（2）教学中教师有敏锐的观察能力（如了解学生的表情，判断学生是否理解所教授的知识）；
（3）教学上能够有一定的幻想（有能力正确地计划知识的传授过程，并且预见学生在面对所提供材料可能遇到的困难）；
（4）教师语言能够让人理解，并符合一定的逻辑结构，有说服力。
可以看出，中外学者研究的结论显示，各国对于数学教师的专业素质的要求基本一致，数学教师的基本能力，基本素养是数学教师的专业素质的基础。各种素质的养成需要教师在自己的教学生涯中逐渐摸索，积累经验。