小学数学命题的学习
1．数学命题的含义
数学中的定理、公式和法则统称为数学命题，如小学数学中有关数的四则运算法则、运算定律与性质、几何图形的面积和体积计算公式等。数学命题反映的是几个数学概念之间的关系，因此，数学命题的学习层次和复杂程度均高于数学概念学习。
2．数学命题学习的基本形式
数学命题的学习是新旧知识相互作用，并形成新的认知结构的过程。数学命题学习的关键是获得数学概念之间关系的理解。一般来说，数学命题的学习有3种基本形式：
（1）下位学习
利用新命题与原有认知结构中有关知识的下位关系获得数学命题的学习形式叫做下位学习。
①派生类属学习：在下位学习中，新命题可以直接和原有数学认知结构中的有关知识发生联系，并直接纳入原有的认知结构中，原有的认知结构不发生质的变化，称为派生类属学习。如学生学习圆柱体的体积计算方法，由于在前面已学习长方体的体积计算公式：底面积乘以高，并且掌握了计算公式V＝Sh，所以，学习圆柱体体积公式时就可以将它作为已有计算方法的特例。(https://www.daowen.com)
②相关类属学习：指将要学习的新命题整合到原有认知结构的有关内容中去，新旧内容整合的结果不但使新命题获得意义，并且使原有认知结构被扩充或修改，从而使原有认知结构发生变化。如梯形面积公式虽然不能由平行四边形面积公式派生出来，但它可以通过割补、拼合转化成平行四边形，从而得到梯形面积公式。
（2）上位学习
通过对原有认知结构中有关内容的归纳和综合，概括出新的数学命题的学习形式称为上位学习。如根据长方体的体积计算公式V＝abh、正方体的体积公式v＝a3、圆柱的体积公式v＝πr2h，概括出柱体的体积公式V＝Sh的学习过程，就属于上位学习。上位学习所采用的思维方法主要是概括与综合。
上位学习在小学数学中有着广泛的应用，概括运算定律和运算性质、总结运算法则、建立概括层次较高的计算公式通常都采用上位学习。上位学习必须具备两个条件：①所学习的数学命题在概括层次上一定要高于原由认知结构中的已有知识；②原有认知结构中一定要有可供归纳和概括的内容。如要概括加法交换律a＋b＝b＋a，学生头脑中必须有3＋5＝5＋3；21＋54＝54＋21等可以概括的内容。
（3）并列学习
利用新命题与原有认知结构中有关知识的并列关系获得数学命题的学习方式叫做并列学习。并列学习所采用的思维方法主要是类比，关键是寻找新命题与原有认知结构中有关法则、规律、性质的联系，通过类比学习新的命题。比如，学习分数的基本性质和比的基本性质，学生都要利用除法商不变的性质，通过类比掌握。
从学生的认知方式来看，下位学习中，新命题和原有认知结构的作用方式是同化；上位学习主要依靠的是顺应。在实际教学中，三种学习形式之间并不是彼此孤立的，三者之间有密切的联系，常常体现于同一个数学命题的学习中。因此，要注意引导学生根据具体情况灵活运用几种学习形式，促进对数学命题的掌握。