6.2.6 PPS抽样
所谓PPS抽样就是“概率与元素的规模大小成比例的抽样” （ sampling with probability proportionate to size， PPS） ，是多段抽样方法的特定形式。在多段抽样中，假定总体中的每个单位都具有同等被抽中的机会，并不考虑每个单位规模的大小和人数的多少。例如，在假定的50所大学中，有的是国家重点大学，有的是地方性学校；有的学科门类齐全，科研教学水平显著，有的只是专业性的学校或者科研教学水平一般；有的学校学生数达数万人，有的只有几千人。在多段抽样中，那些水平较高、影响较大、规模较大的学校很有可能不被抽中，这样的结果对于样本的代表性是有影响的。因此，PPS抽样方法的最大特点是单位规模的大小影响到被抽取的概率，也可以说，单位的规模越大，被抽中的概率也越高。因此，就单位规模对概率的影响来说，PPS抽样方法是一种不等概率抽样。
PPS抽样方法的步骤如下（具体示例见表6-2） ：
表6-2 PPS抽样方法举例
注：①代表通过查对随机数表获得的入选号码和入选元素；②代表通过系统抽样方法获得的入选号码和入选元素，系统抽样的间距为
起抽号为10097。
（1）在确定的总体内，编制单位（或组织）的抽样框，给每个单位按序编号，并且统计好每个单位的人数。例如，某城市共有50所高校，收集好每所学校的学生数，给每所学校编上号码。
（2）把每个单位的人数累积相加，根据累积人数确定每个学校的号码范围。例如，02学校的累积人数：5000+35000=40000； 03学校累积人数：40000+40000=80000；两学校的号码范围分别为005001—040000，040001—080000。
（3）根据规定的抽样元素数量，按照选择号码范围，查对随机数表抽取单位，也可以根据系统抽样方法抽取单位。一个单位的抽样元素内含若干个被调查对象。例如，在某城市如果有50所大学共50万名大学生，样本为2000名学生，如果一个抽样元素内含100名调查对象，则一共有20个抽样元素。一所学校被入选的抽样元素越多，也就意味着被调查的学生越多。抽样元素内含的调查对象数量，主要根据第一级抽样单位覆盖面的大小来决定，也就是说，如果适当增加第一级样本的数量，抽样元素内含的人数就相应减少。在完成第一级抽样时，需要对样本质量进行评估，发现样本具有较大的偏差，可以重新抽样，直到抽取出代表性较高的样本。从抽样实践来看，在一次抽样中，系统抽样要比简单随机抽样更能体现总体结构，或者说对总体更具有代表性。
（4）在被抽取的单位中，按照抽样元素的多少进行第二次抽样，直接抽到大学生。当然单位规模很大，被抽取的调查对象很多时，也可以通过多段抽样方法抽取被调查对象。例如，09学校有50000名学生，被抽到两个抽样元素，即200名学生，直接抽取大学生存在一定的困难，可以通过多段抽样方法抽取大学生，当然也可以继续采用PPS方法抽样。
虽然就单位规模对概率的影响来说，PPS抽样方法是一种不等概率抽样，但是由于单位规模较大被抽取的概率较大，在单位内部抽取样本时，概率较小；而单位规模较小被抽取的概率较小，在单位内部抽取样本时，概率较大。两相抵消，PPS抽样方法仍然是等概率抽样。
例如：
08学校按学生人数被抽中的概率：8000/500000=0.016
08学校内部学生被抽中的概率：100/8000=0.0125
09学校按学生人数被抽中的概率：50000/500000=0.1
09学校内部学生被抽中的概率：100/50000=0.002
08学校学生被抽中的概率：20（0.016×0.0125）=0.004
09学校学生被抽中的概率：20（0.1×0.002）=0.004