22.5　“阿拉伯”数字

有一种发明特别值得提及，它几乎对每一种西方技术都有深刻影响，出现的年代远早于伊斯兰教，这就是肇始于印度的所谓“阿拉伯”数字体系的应用。这项发明对于技术的重要性怎么评价都不过分，只是我们对它习以为常了。

13世纪之前，除了最简单的运算，所有运算都通过算盘进行。算盘这种工具可以追溯到古希腊时期，西方在16世纪之前一直广泛地使用它，东方在20世纪50年代仍在广泛使用。过去，欧洲用古老的罗马符号表达数字，这种方法在表示较高数阶时会妨碍阅读或记录（图694）。加和减在使用算盘时是容易的，但其他的计算过程就超出了大多数算盘使用者的能力范围，常常不得不求助于以使用算盘为职业的人来做那些我们现在视为十分基本的运算。基于罗马符号的特点，这些运算在过去的难度远远大于现在。算盘和罗马数字最终都被另外一种方法所取代，这种方法在13世纪时被介绍到了西方。

12世纪末，商人比萨的莱昂纳多（Leonardo of Pisa，约1170—1245）——又名斐波那契（Fibonacci）——居住在北非，从讲阿拉伯语的同伴那里学会了使用印度数字体系。在这种体系中，包括零在内的每一个数字的值都取决于它所在的数位[3]。这就是我们现在普遍使用的计数方法，它使得每一名学童都可以理解算术的基本规则。

图694　罗马算盘的关键构件，包含了在金属丝上滑动的带孔小珠。左边是它准备开始运算时的状态。右边表示总数为641792。如果不用算盘而用罗马数字来表示，那么这个总数将会有21个元，即CCCCCCⅩLⅠMⅦCLⅩⅩⅩⅫ。

1201年，已经返回家乡的莱昂纳多完成了一部著作，它被视为自古代以来西方对数学的最重要贡献。当时在讲阿拉伯语的工匠和商人中沿用已久的数字体系，首次被一位拉丁基督徒就其在西方技术和商业方面的应用进行了详尽阐述[4]。由于人们习惯于使用算盘，阿拉伯数字体系取代笨拙的古罗马数字体系的进展非常缓慢。不过，阿拉伯数字体系到16世纪已经几乎通行于西欧。它的采用是科学兴起的一个重要因素，而且在确定16世纪和17世纪科学与技术的关系方面不无作用。