贝叶斯方法在法律传播及司法裁决小前提构建中的应用及价值
很多学者认为，司法裁决小前提可靠性是或然性的。构建小前提的不确定性影响着判决结果的准确性，因而影响法律思想传播。熊立文教授认为：“主观概率的可靠性为某一个人对某一事件的发生、某个命题为真，或者某个假说主观概率赋值的确定性。”[7]对小前提可靠性的研究，可以借助于贝叶斯方法的精确计算，使其精确化。因为在司法裁决小前提构建过程中，某一证据认定案件事实结论的可靠性，以及法律事实认定的置信度随着新证据的不断补充而发生变化。
贝叶斯方法实际上是在不完全掌握确凿证据的情况下，对部分的未知的状态用主观概率进行预估计，运用贝叶斯方法进行概率演算，对先前所预设的司法裁决小前提的不确定性进行纠正，形成新的后验概率然后做出最优判断。其实质是将小前提的构建进行先验的概率假设，引入新证据通过贝叶斯方法计算，形成确证的法律事实，影响到小前提的可靠性。
（一）新证据对司法裁决小前提构建可靠性的影响
意大利法学家贝卡利亚曾经说过：衡量认定事实的准确性时，用得上这样一个一般的公式：如果此事件的各个证据是相互依赖的，即各种嫌疑只能相互证明，那么，援引的证据越多，该事件的或然性就越小。[8]如果某一事件的各个证据都同样依赖于某一证据，那么，事件的或然性并不因为证据的多少而增加或减少，因为所有证据的价值都取决于他们所唯一依赖的那个证据的价值。
在司法裁决小前提构建中，法官对案件事实认定中定案的证据必须确实、充分，既对证据的质做了要求，又对证据的量做了要求。在诉讼过程中，法官提高司法裁决小前提可靠性有两种基本方法，一种是通过分析新直接证据；另一种是通过新间接证据，即已知事实根据经验判断间接推定案件的事实。[9]下面分别分析通过新直接证据与新间接证据对司法裁决小前提置信度的影响。
1.新直接证据对司法裁决小前提构建可靠性的影响
新直接证据在司法裁决中，对案件事实的作用是显而易见的。在庭审的过程中，如果有新直接的证据证明，某犯罪嫌疑人、被告人是否实施了特定的行为就能够直接得到证明，从而提高司法三段论小前提主观置信度，形成正确的司法裁决结果。例如：一辆公交车上发生一起盗窃案，被害人丢失一部iPhone7手机，嫌疑人已经将赃物转移，虽然被害人坚决指控，但是嫌疑人一直不承认盗窃手机事实。假定，根据被害人指控与嫌疑人陈述，一般情况下主审法官根据自己的断案经验与所掌握的案件证据，主观假定此嫌疑人盗窃手机的概率为55%，也就是说他认为嫌疑人作案的可能性比没有作案的可能性大一点点。此时，有证人作证称其看见嫌疑人从被害人包里偷手机，并向法庭如实作证的概率为80%，而即使没有亲眼看见嫌疑人偷盗手机，其也有10%的概率证明嫌疑人偷盗手机。有了这份证言后，法官可以得出嫌疑人实施盗窃的可能性的概率。
该嫌疑人实施盗窃这一事件独立于该证人证据为真的概率为55%（0.55），该证人亲眼看到嫌疑人盗窃在此事件没有发生的条件下发生的概率为10%（0.1），在此事件发生条件下盗窃手机的概率为80%（0.8），则该目击证人称亲眼看到嫌疑人盗窃独立于该事件的发生概率为：0.55×0.8+（1-0.55）×0.1=0.485
则根据贝叶斯方法，在目击证人亲眼看到嫌疑人盗窃手机的条件下，嫌疑人盗窃手机的概率为：P=0.55×0.8÷0.48=0.91
通过贝叶斯方法的计算，加入证人的证言后，可以判定嫌疑人实施盗窃罪的可能性由55%增加到91%，如果判决标准要求对案件事实的发生概率为90%，则该嫌疑人犯盗窃罪罪名成立。
2.新间接证据对司法裁决小前提构建可靠性的影响
新间接证据是必须通过事实推理在原认定的法律事实的基础上所得到的证据，在小前提构建中新证据对其认定的置信度同样起着积极作用。司法审判中，在重视直接证据的同时也应重视间接证据的作用。对间接证据的审查与认定，也有必要通过贝叶斯方法的精确计算，对与之相关的新证据在掌握的案件事实做出经验的主观概率赋值，对间接证据所形成的合证据的主观概率进行评定形成先验概率，后形成后验概率对小前提的置信度进行纠正。
例如：在一个小县城有两家出租车公司，车身分别为红的与蓝的，出租车车祸经常发生，需要判定责任。其中蓝色出租车占80%，即P（L）=80%；红色出租车占20%，P（H）=20%。在一个能见度不好的晚上，一辆出租车撞到路边高级私家车逃跑，目击者称是蓝色出租车撞到的。通过对目击者进行情景再现观察得到的数据，假定目击者能够70%正确辨别颜色，即P（E/L）=70%，则P（E/H）=30%。通过间接新证据得到：P（L/E）=0.9=90%，所以通过间接证据是司法裁决小前提构建中认定蓝颜色车位肇事车的可靠性由56%提高到90%。
（二）贝叶斯方法在司法裁决小前提构建中的应用
贝叶斯方法对司法裁决小前提构建不确定性进行纠正，它是通过法官对案件有关的新证据的引入所完成的，法官新证据的采信，提高案件事实的认证度并且提高了小前提的准确性。
新证据引入司法审判过程中对小前提的认定，是法官对通过已经掌握证据对案件事实进行认证，进而形成司法裁决小前提的公式变体，如果将普遍性的贝叶斯方法运用到司法证明的过程中，我们将事件A定义为事实，由事实A推导出的结论定义为G，将事件B替换为证据E，于是有：
P（G/E）=［P（E/G）P（G）］/［P（G）×P（E/G）+P（¬G）×P（E/¬G）］
其中G是司法裁决小前提；E代表证据；P（G）代表司法裁决小前提成立的概率；P（¬G）代表司法裁决小前提不成立的概率；P（G/E）代表在发现证据E的条件下，司法裁决小前提G为可靠性概率；P（E/G）代表如果存在司法裁决小前提G，那么出现证据E的可能性；P（E/¬G）代表在与事实结论有罪的情况下，证据E 发生的概率。
1.单证据对司法裁决小前提构建中主观不确定性纠正
单证据对司法裁决小前提构建主观不确定性进行纠正是指，贝叶斯方法在司法裁决过程中对小前提构建的不确定性纠正时，其通过单一的证据对构建的司法裁决小前提构建的不确定性进行纠正。假如在证据E出现之前，我们无法断定被告有罪无罪，一般情况下，法官会根据个人断案经验假定P（G）的概率为50%，现在如果出现证据E（一把带有被告指纹与血迹的刀子）的情况下，事实结论（G）的概率P（G）会发生怎样的变化。于是我们估算如果有罪成立，犯罪事实发生，在这种情况下，发生证据E的概率大概是70%，而在不存在犯罪事实的情况下，证据E存在的可能性为20%。那么我们通过贝叶斯方法计算得出：
P（E/G）=（0.5×0.7）/［（0.5×0.7）+（0.5×0.2）］=0.77
这就意味着在出现新证据E的情况下，司法裁决小前提G成立的概率从50%提升到了77%，犯罪的可能性增强。
假如在证据E出现之前，我们依然无法断定司法裁决小前提是否成立，根据一般人的经验认为司法裁决小前提G成立的概率为50%，现在如果出现证据E1（在现场发现了被告的身份证与带血的足印）的情况下，司法裁决小前提（G）的概率P（G）会发生怎样的变化。于是我们估算如果假定小前提成立，犯罪事实发生，在这种情况下，发生证据E的概率大概是50%，而在不存在犯罪事实的情况下，证据E存在的可能性为60%。那么我们通过贝叶斯方法计算得出：
P（E/G）=（0.5×0.5）/［（0.5×0.5）+（0.5×0.6）］=0.45
这就意味着在出现证据E的情况下，司法裁决小前提G成立的概率从50%降低到了45%，犯罪的可能性降低。
2.多证据对司法裁决小前提构建中主观性纠正
贝叶斯方法在司法裁决小前提建构中，可以充分实现多个证据似真性的结果相加，展示出多个证据的似真性，如何最终一起作用于事实结论以提高或降低被告有罪裁判的概率，纠正人们对证据与判决结论的置信度。在司法实践中，需要法官对证据有主观概率的预先估计值，举例如下：
新证据F：犯罪嫌疑人A通过杀害受害者B可以得到高额的保险费，如果要表明这个新证据如何增强有罪的结论的可能性，就必须对这一证据赋主观概率值。P（F/G）即犯罪嫌疑人A杀害了受害者B是为了钱（获得高额保险金的作案动机与其他司法人员所想到的各种动机相比较）的可能性有多大。也就是说，犯罪嫌疑人A杀害受害者B 有多大的可能性是为了钱，司法人员必须在调查犯罪嫌疑人近期的账目往来和经济情况做出主观概率的预估。显然，每个裁判者心中的尺度均不一样，也很难形成概率值上的一致意见，所以对证据的主观概率认定的随意性是不可避免的。(https://www.daowen.com)
P（F）是证据F独立存在的概率，即受害者B的死亡是否嫌疑人A获得赔偿，受害者B死亡后嫌疑人A获得赔偿的概率是多少。这需要裁判者根据保险单上的一系列数据证明，以判断嫌疑人A获赔的概率，其主观性同样是因人而异的。假如某一法官依据所掌握的证据与断案经验对前后两个要素所给出的主观概率为80%与70%，通过贝叶斯方法得出证据F 对裁判结论G的支持度从58.3%提升为0.583×0.8/0.7=0.666，所以通过贝叶斯方法计算所得的后验概率对先前的预判做了修正，增强了犯罪嫌疑人有罪的概率（确信度从58.3%提高至66.6%）。如果法官给出的主观概率的预测值是70%与80%，则证据F 对司法裁决小前提G的支持度从58.3%降低为0.583×0.7/0.8=0.51，所以通过贝叶斯方法计算所得的后验概率对先前的预判做了修正，降低了犯罪嫌疑人有罪的概率（确信度从58.3%降低至51%），不利于证明被告有罪。
如果法官对两个要素给出主观概率预估值都为80%，证据F 对司法裁决小前提G的支持度为0.583×0.8/0.8=0.583，未发生变化，这就意味着证据F对司法裁决小前提不确定性纠正无证明意义，证据自身证明的可能性与可信性相消解，既无法证实也无法证伪。
在司法审判中，司法裁决小前提的构建具有主观随意性、案件事实的随机性、不可重复性，成就了贝叶斯方法运用到司法审判中的合理性。贝叶斯方法作为一种严格的数学计算方法，它的主观概率完全遵循概率的公理化运算原则，符合概率一致性的要求，对司法三段论小前提构建的确定性进行了加强。同时，对提高审判裁决结果的正确性进行了提高。
（三）贝叶斯方法在法律传播及司法裁决小前提构建中的价值
司法裁决构建小前提的主观性使其或然性增加，进而影响听众对司法裁决结果的公正性的认可。在案件事实认定的过程中，通过对案件事实的置信度进行主观赋值，进而引入新证据，利用贝叶斯方法先前案件置信度的主观概率进行纠正，形成接近准确度高的案件事实，并且通过法律涵摄得到确定性的法律事实。也就是说，通过贝叶斯方法对司法三段论小前提的不确定性进行精确计算，使得其或然性变小，增加了司法裁决结论的正确性。贝叶斯方法对司法裁决小前提构建不确定性纠正，具有其他确证方法无法比拟的优点。
1.增加了司法裁决小前提构建的准确性
贝叶斯方法是精确的数学计算方法，能够对法官在司法裁决小前提构建中主观随意性进行制约，增加小前提认定的准确度。通过对案件证据真实性进行主观概率赋值，引入新的事实数据对证据的置信度进行修正，可以形成确证度高的司法裁决小前提。
（1）规范了法官构建司法裁决小前提的主观性。
主观性影响着人对客观事物的正确认识，法官在司法裁决中发挥自己的主观能动性对案件进行裁决是在情理之中的行为。法官的自由裁量权、经验法则、价值判断这些主观因素都是在对法律事实认定的合理性保障。但是，往往在实际的断案过程中会加入主观因素，如当某一件事情不能用经验法则去断定时，人们常常会采用价值判断，使用公序良俗给出相对平衡的断定。这是否公平暂且不论，只是带有某种偏好的价值认定会使法律事实认定主观随意性增加。贝叶斯方法在司法裁决小前提的建构中，对案件证据进行概率赋值，通过引入相关数据信息对证据对案件认定的确证进行确定，进而规范法官在司法裁决小前提构建中主观性的发挥。
（2）增强了司法裁决小前提的可靠性。
司法裁决中最根本的要求是保证司法裁决结果的准确，在此基础上要求司法裁决构建小前提的准确与大前提引用适当，确保司法裁决结果的公平、公正。提高司法裁决小前提构建可靠性的方法就是引入新证据，通过贝叶斯方法的概率运算得出的后验结论更加准确，使案件事实与客观事实更接近，从而提高了小前提构建的可靠性。
2.使司法裁决小前提构建过程由定性研究到定量研究
所谓定性研究就是在性质上对某一事件进行分析，包括事件发生的条件、原因以及造成的后果。在司法裁决小前提构建过程中，法官对法律事实的认定通常情况下从其性质方面认定（如：盗窃、抢劫），其重点关注案件证据与案件事实、法律事实之间关系的研究，法官凭长期的断案经验，不需要绝对意义上的确定性，就可以达到某件事实的认定，进而得出结论。定性研究是普遍性、模糊的分析，针对的是类案件，而不是特定案件，是通过规则、规律、信念的积累、确信程度予以分析确定，虽然法官通常需要证实证据对假说具有某种性质的确证，但只能对法律事实的认证度进行性质分析而非确证度数量分析。
贝叶斯方法在司法裁决小前提构建过程中的应用，可以判定证据对于案件事实认证度具有多大程度的确证度，使得对假说的相信程度数字化并且通过新证据的引入对其认证度进行计算。这使得在司法审判中对司法裁决小前提构建过程有根本性的变化，由定性研究到定量研究。在司法裁决小前提构建中，对小前提事实的定量性研究，有助于法官更好地把握案件证据与案件事实之间的关系，有利于不同证据对案件事实的确证度。贝叶斯方法对司法裁决小前提构建的不确定性进行确定性的计算，继而提高司法裁决小前提的准确性。
3.使司法裁决结论更加公平、公正
司法精神的实质就是追求公平、公正。法官在审理案件和处理各种纠纷都要在准确地认定案件事实的基础之上，进行法律事实的认定。认定案件事实准确的前提是运用确证度高的证据，贝叶斯方法在司法审判中的应用，可以提高证据的确证度，进而对法律事实的认定进行精确计算。在此过程，保证这些证据认定的案件事实贴近客观真实。
司法裁决中法官对案件事实的认定必须通过主观经验进行判断，它会导致法官在认定法律事实时增加主观随意性，使法律事实的不确定性增加，从而使审判结果出现不公正现象。贝叶斯方法通过对法律事实不确定性进行计算，使不确定趋向确定性，保证了判决结果的公平、公正。同时，公平公正体现诉讼主体的权益获取。该方法使得司法审判中每一方当事人明白自己胜诉在什么地方，败诉输在什么环节。彻底地剔除了随意的、专断性的事实建构过程，有效地防止了法官公权的寻租，并且让人们感受到法律的公平、公正。
【注释】
[1]曹广婷：西北政法大学逻辑教研室副教授，研究方向为逻辑学。
[2]1=P（A）＋P（¬A） 事件（或命题为真）出现的概率与不出现（或命题为假）的概率等于1，即为概率演算的基本公理。
[3]竞争假设：在对事件发生主观概率大于0，对同一事件发生主观概率值的假设。
[4]魏凤琴.逻辑学［M］.北京：中国政法大学出版社，2011：78.
三段论推理规则：（1）一个正确的三段论，有且只有三个不同的相；（2）三段论的中项至少有一次周延；（3）前提中不周延的项在结论中不得周延；（4）两个否定前提不能推出结论。
[5]许霆案：2006年，被告人许霆利用银行ATM取款机出现故障，取1000元扣除账户1元，狂喜之下，连续取了5.4万元。后伙同伙伴前往多次提款，合计17.5万元，事后二人携赃款潜逃。案件侦破以后，法院一审判处许霆无期徒刑，二审改判为有期徒刑五年。
[6]［美］本杰明·卡多佐.司法过程的性质［M］.苏力译.北京：商务印书馆，2013：81.
[7]熊立文.现代归纳逻辑的发展［M］.北京：人民出版社，2004：129.
[8]陈莹.证据与确证：证据主义的认识论重构［D］.杭州：浙江大学，2012.
[9]赵承寿.司法裁判中的事实问题［M］.北京：中国政法大学出版社，2015：70.