条件推理与分取推理
条件推理
所谓条件推理，又称假言三段论推理，就是“如果……那么”（if-then）推理，用公式表示就是：
如果P，那么Q（P→Q）
P发生（P）
所以Q（∴Q）
还有一个逆向推理形式：
如果P，那么Q（P→Q）
非Q（－Q）
所以非P（∴－P）
可见，条件推理有两个规则：
规则1规则2
P→Q P→Q
P －Q
∴Q∴－P
根据这两个规则推出的结论都是有效的。但是，在实际推理中还有两种情况：
P→Q P→Q
－P Q
∴－Q∴P
这两种推理都是无效的。
里普斯和马库斯（Rips＆Marcus，1977）研究了人们进行条件推理时的一些特点。研究是这样进行的：先讲一个推理，然后要求被试回答，推理的答案是“永远正确”“有时正确”还是“永不正确”，结果见表9-3。
表9-3 被试对8种条件推理形式的正误判断的百分比
（来源：Rips＆Marcus，1977）(https://www.daowen.com)
从表9-3中的数据来看，被试对第一规则比较熟悉，或者说对顺向推理比较熟悉，而对第二规则（逆向推理）则很不熟悉，所以回答第七、第八类问题的正确性明显低于对第一、第二类问题的回答。
第三至第六类问题是得不出有效结论的，所以正确答案应该是“有时正确”，但是还有相当数量的被试认为可以得出绝对的（“永远正确”或“永不正确”）答案。这是什么原因呢？
这也牵涉到对逻辑术语的理解。生活中对“如果”的理解与逻辑学上的理解是不同的。对逻辑不太熟悉的人往往把“如果”理解成“当且仅当”，这样，单一条件就被误解为双重条件：“在……情况下”变成了“在……情况下且只有在……情况下”，这样当然容易得出错误的结论。
逻辑学上可以用真值表来说明单一条件和双重条件的区别（见表9-4）。
表9-4 单一条件和双重条件的真值表
注：“T”表示真，“F”表示假。
分取推理
分取推理涉及“或”这一概念。例如：
“或喝牛奶，或喝豆浆。”（二者择其一）
“或者是三角形，或者是红色图形”（也可以是红色三角形）
……
可见，分取推理涉及两个项目，它们可能分别出现，也可能同时出现。为了加以区别，我们把两个项目可能同时出现的情况称为包含分取推理，将两个项目不能同时出现的情况称为互斥分取推理。它们的真值表见表9-5。
表9-5 分取推理真值表
学者们对人们进行分取推理的能力进行了检验。根据埃文斯等人（Evans，Newstead＆Byrne，1993）对部分研究报告的统计，发现了一些矛盾的现象。例如，在上述两种情况下，－P／－Q一定被认为是“假”，但是－P／＋Q和＋P／－Q却只有80%的次数被认为是“真”；另外有些研究发现，在包含分取推理中，认为＋P／＋Q是“真”的情况明显较多，而其他研究则没有这样的发现。有些心理学者还发现，在看到“或”这个词的时候，被试更倾向于进行互斥分取推理。
心理学家还研究了分取推理中否定前提和肯定前提对推理者反应的不同影响。
所谓否定前提，是指以下推理：
根据真值表，无论是包含分取推理还是互斥分取推理，只要一个条件为“假”，另一个条件必然为“真”，所以上述两种推理都是正确的。在可以根据上下文确定是互斥分取推理的情况下，有较多的被试认为上述推理是有效的；但是，在可以根据上下文确定是包含分取推理的情况下，被试较少认为它们有效。
而所谓肯定前提，是指以下推理：
在一个条件为“真”的情况下，另一个条件是否为“假”，这就难说了。如果是互斥分取推理，就一定为“假”；如果是包含分取推理，就可真可假，因为这时两个条件可以同时为真，故应该认为上述推理是无效的。与前文所述的否定前提的情况一样，在肯定前提的情况下，如果上下文提示是互斥分取推理，同样有比较多的被试认为上述推理是有效的；但是，如果上下文提示是包含分取推理，却有相当数量的被试认为它们是有效的。可见，互斥分取推理通常比包含分取推理容易。