拉普拉斯变换的基本概念

设函数f（t）定义在t≥0上，若广义积分收敛，则此积分就确定了一个参数s的函数，记为F（s），即

称此式为函数f（t）的拉普拉斯变换式，记L[f（t）]=F（s）.F（s）称为f（t）的拉普拉斯变换（或象函数）.而f（t）为F（s）的拉普拉斯逆变换（或象原函数），记为

注：（1）定义中，只要求在t≥0上函数f（t）有定义，为了方便，以后总假定当t＜0时，f（t）=0.因为一个物理过程在t＜0时还未发生，所以这种假定是成立的.

（2）对于F（s）中的参数s，它可以在复数域内取值.但在这里只考虑在实数域内取值.

（3）拉普拉斯变换是一种积分变换，是将给定的函数通过特定的广义积分（也叫拉普拉斯积分）转换成一个新的函数.一般来说，在工程技术中所遇到的函数，它的拉普拉斯变换总是存在的.