假设检验的基本概念
引例 盐业公司用一台包装机自动包装食盐，已知袋装食盐的重量XN（μ，22），且
机器正常时，其均值α=0.05，现随机抽取9袋食盐，用以检验包装机工作是否正常，测得净重（单位：g）分别为
问能否有95%的把握判断这台包装机工作正常.
引例分析 此例随机抽取9袋食盐的重量并不是恰好为500 g，这种实际重量和标准重量不完全一致的现象，在实际问题中是经常出现的.造成这种差异的原因一般来说有两种：一是偶然因素的影响，另一种是条件因素的影响.由于偶然因素而产生的差异称为随机误差，由于条件因素而产生的差异称为条件误差.若只存在随机误差，我们就没有理由怀疑其标准重量不是500 g.然而，如果有十足的理由判断包装机工作不正常.那么应该怎样判断呢？
包装机工作是否正常，相当于检验其总体均值μ是否等于500 g，因此需要检验假设
这是两个对立的假设，通常称这种待检验的假设H0为原假设，与原假设对立的假设H1称为备择假设或对立假设，我们的任务就是要依据样本对这样的假设之一作为是否拒绝的判断.
由于样本均值
是μ的一个很好的估计，故当H0为真时，
应该很小.当
过分大时，我们就应当怀疑H0不正确而拒绝H0.那么怎样给出
的具体界限值c0呢？下面我们来讨论这个问题.
当H0为真时，由于
，对于给定的很小的正数α，如α=0.05，可令
这表明小概率事件居然发生了，也就是说，仅做了一次实验，这种情况就发生了，这是不合常理的，不得不使人怀疑原假设H0的正确性，于是拒绝H0，从而认为这台包装机不正常.
判断统计假设H0成立与否的方法称为统计假设检验（简称统计检验或检验），判断参数假设成立与否的方法称为参数检验，如果只对一个假设提出检验，并判断其是否成立，而不考虑其他假设，则称这种检验为显著性检验，本节只讨论显著性检验方法.
上述对假设H0的检验，实际上用到了小概率原理，小概率原理认为：在一定试验中实际上是不可能发生的.至于什么样的事件是小概率事件，一般情况下，在假设的试验中，小概率α常取0.05或0.01，常称α为显著性水平.假设检验在工程技术中又称为差异显著检验，如在引例中，拒绝H0，可以说包装机的包装规格与500 g/每袋有显著差异，且差异水平为0.05.
例1 某厂每天产品分三批包装，规定每批产品的次品率都低于0.01才能出厂.某日有三批产品等待检验出厂，检验员进行抽样检查，从三批产品中各抽一件进行检验，发现有一件是次品.问该日产品能否出厂.
解 假设该日产品能出厂，表明每批产品的次品率都低于0.01，在这种条件下，计算事件B=“3件产品中至少有1件是次品”的概率.如将抽出的1件产品是次品记作A，是正品则为
，则所求概率为3次贝努里试验中事件A至少发生一次的概率
这是一个小概率，在一次试验中B可以认为是不会发生的，然而现在经一次检查发现有一件是次品，也就是小概率事件B在一次试验中竟然发生了，这表明原假设不正确，即该日产品不能出厂.