第七章 复习题
1.选择题.
（1）设总体服从正态分布N（μ，σ2），其中μ已知，而σ2未知，（X1，X2，X3）是从总体中抽取的一个随机样本，则下列表达式中不是统计量的是（ ）.
（2）设X1，X2是取自正态总体N（μ，1）的容量为2的样本，其中μ为未知参数，以下关于μ的估计中，只有（ ）才是μ的无偏估计.
（3）设总体X～N（μ，σ2），σ2未知，通过样本（X1，X2，…，Xn）检验H0：μ=μ0，需要选择统计量（ ）.
（4）设未知参数θ的1-α的置信区间是（∧θ1，∧θ2），则该区间是一个（ ）.
A.95%包含θ的区间 B.随机区间
C.一定包含θ的区间 D.一定不包含θ的区间
（5）在对单正态总体N（μ，σ2）的假设检验问题中，t检验法解决的问题是（ ）.
A.已知方差，检验均值 B.未知方差，检验均值
C.已知均值，检验方差 D.未知均值，检验方差
2.填空题.
3.计算题.
（1）从自动机床加工的同类零件中，随机抽取9件，测得其长度（单位：mm）如下：
已知零件长度X～N（μ，σ2），置信度为0.95.
①若σ=0.15，求μ的置信区间；②若σ未知，求μ的置信区间.
（2）某厂生产的一批钢筋，其长度X～N（μ，0.16），今从这批钢筋中随机地抽取了16根，测得长度（单位：m）的平均值为4.9，求钢筋长度μ的置信度为0.95的置信区间（U0.015=1.96）.
（3）电工器材厂生产一批保险丝，抽取10根实验其熔化时间，得到如下数据：
设整批保险丝的熔化时间服从正态分布，是否可以认为总体的方差σ2=122（α=0.10）？
（4）设某产品的指标服从正态分布，它的标准差为σ=150，今抽取一容量为26的样本，计算得样本均值为1637.设在显著性水平0.05下，能否认为这批产品的指标期望值μ为1600？
（5）假定某食品厂生产的袋装花生米，每袋净重X～N（150，σ2），σ＞0未知，先开箱任意抽取16袋，得净重数据如下：
.6，S=2.56.问能否认为该箱袋装花生米每袋净重150（单位：g）？（α=0.05，t0.025（15）=2.1315）.
（6）随机抽取某班25名学生的数学考试成绩的平均分数为82分，样本标准差S=8，已知全年级的数学成绩服从正态分布，且平均分数为87分，试问在显著性水平α=0.05下，能否认为该班的数学成绩为87分？（t0.05（24）=2.064）
（7）研究某灌溉渠道水的流速y与水深x之间的关系，测得一组数据如下：
水深x/m：1.40 1.50 1.60 1.70 1.80 1.90 2.00 2.10，
流速y/（ms-1）：1.70 1.79 1.88 1.95 2.03 2.10 2.16 2.21.
要求：①求y对x的回归直线方程；
②预测水深为1.95时水的流速是多少.