第四章　复习题

第四章　复习题

1.选择题.

（1）若f（x）是奇函数，则f（x）可展开成（ ）.

A.正弦函数　B.余弦函数　C.一般函数　D.常数

（2）对仅定义在[-π，π]上的函数f（x），求其傅里叶级数展开前，需首先对f（x）进行（ ）.

A.偶延拓　B.奇延拓　C.周期延拓　D.单位延拓

（3）L[u（t-τ）]=（ ）.

（4）.

A.t　B.at　C.teat　D.eat

2.下列函数f（x）的周期为2π，试将下列函数展开成傅里叶级数，其中f（x）在[-π，π）上的表达式分别为

3.将下列函数分别展开成正弦级数或余弦级数.

4.求下列各函数的拉普拉斯变换.

（1）f（t）=t2；（2）f（t）=e-2t；

（3）f（t）=cos2t；（4）f（t）=sin kt（k为实数）.

5.利用拉普拉斯变换的性质，求下列函数的拉普拉斯变换.

（1）f（t）=t2+3t-1；（2）f（t）=4sin2t-3cos3t；

（3）f（t）=1+tet；（4）f（t）=e2t sin2t.

6.求下列各函数的拉普拉斯逆变换.