第八章　复习题

第八章　复习题

1.用图解法求解下列线性规划问题，并指出问题具有唯一最优解、无穷最优解、无界解还是无可行解.

2.将下列线性规划问题变换成标准型.

3.某汽车厂生产大轿车和载重汽车，所需资源、资源可用量和产品价格如表8-18所示.问应如何组织生产才能使工厂获利最大（建立问题的数学模型）？

4.某家电公司准备将一种新型电视机在三家商场进行销售，每一个商场的批发价和推销费及产品的利润如表8-19所示.由于该电视机的性能良好，各商场都纷纷争购，但公司每月的生产能力有限，只能生产1000台，故公司规定：铁路商场至少经销300台，水上商场至少经销200台，航空商场至少经销100台，至多200台.公司计划在一个月内的广告预算费为8000元，推销人员最高可用工时数为1500.同时，公司只根据经销数进行生产，试问公司下个月的市场对策？

5.（动态投资问题）某贷款公司承诺为某建设项目从2003年起的4年中每年年初分别提供以下数额贷款：2003年100万元，2004年150万元，2005年120万元，2006年110万元.以上贷款资金均需于2002年年底前筹集齐.但为了充分发挥这笔资金的作用，在满足每年贷款额的情况下，可将多余资金分别用于下列投资项目：

（1）于2003年年初购买A种债券，期限3年，到期后本息合计为投资额的140%，但限购60万元.

（2）于2003年年初购买B种债券，期限2年，到期后本息合计为投资额的125%，但限购90万元.

（3）于2004年年初购买C种债券，期限2年，到期后本息合计为投资额的130%，但限购50万元.

（4）于每年年初将任意数额的资金存放于银行，年息4%，于每年年底取出.

问该公司应如何运用好这笔筹集的资金，使2002年年底筹集到的资金数额为最少？

6.某部门三年内有四项工程可以考虑上马，每项工程的期望收益和年度费用（千元）如表8-20所示.假定每一项已选定的工程要在三年内完成，问确定应该上马哪些工程，方能使该部门可能的期望收益最大？

7.一条装配线由一系列工作站组成，被装配或制造的产品在装配线上流动的过程中，每站都要完成一道或几道工序，假定一共有六道工序，这些工序按先后次序在各工作站上完成，关于这些工序有如表8-21所示的数据.另外工艺流程特别要求，在任一给定的工作站上，不管完成哪些工序，可用的总时间不能超过10分钟，如何将这些工序分配给各工作站，以使所需的工作站数为最少？

8.某商店经销A、B两种产品，售价分别为20元和380元.据统计，售出一件A产品的平均时间为0.5小时，而售出一件B产品的平均时间与其销售的数量成正比，表达式为1+0.2n.若该商店总的营业时间为1000小时，试确定使其营业额最大的营业计划.