正态总体方差的假设检验

三、正态总体方差的假设检验

1.单个正态总体分布的方差检验

对于均值μ未知，单个正态总体分布的方差检验，给定显著性水平α，可以得到如下检验问题的拒绝域，在此称为χ2检验.

设总体XN（μ，σ2），σ2未知，设x1，x2，…，xn是从正态总体N（μ，σ2）中抽取的一个样本，欲检验假设

例4 设某厂生产的铝线折断力XN（μ，σ2），现在从一批产品中抽查10根，并测得其样本方差s2=50.28，问在显著性水平α=0.05下，能否认为这批铝线折断力方差为49？

解 设检验假设为

用χ2检验，由α=0.05查表得

故χ2∉W=（0，2.700）∪（19.023，+∞），所以接受H0，即可以认为该批铝线折断力的方差与49无显著差异.

2.两个总体的情况

例5 为比较不同季节出生的女婴体重的方差，从某年12月和6月出生的女婴中分别随机抽取6名，10名，测其体重如下：（单位：g）

12月：3220，2960，3120，2960，3260，3060，

6月：3220，3220，3760，3000，2420，3740，3060，3080，2940，3060.

假定新生女婴体重服从正态分布，问新生女婴体重的方差是否冬季的比夏季的小？（α=0.05）

解 设X，Y分别表示冬、夏两季新生女婴的体重，X，Y独立，

由此，拒绝H0，可以认为新生女婴体重方差冬季比夏季小.