统计量与抽样分布

样本来自总体，样本的观测值中含有总体各方面的信息，但这些信息较为分散，有时显得杂乱无章.为将这些分散在样本中的有关总体的信息集中起来以反映总体的各种特征，需要对样本进行加工.表和图是一类加工形式，它使人们从中获得对总体的初步认识.当人们需要从样本中获得对总体各种参数的认识时，最常用的方法是构造样本的函数，不同的函数反映总体的不同特征.

设X1，X2，…，Xn为取自总体X的样本，若样本函数T=T（X1，X2，…，Xn）中不含有任何未知参数，则称T为统计量，统计量的分布称为抽样分布或称诱导分布.

按照这一定义，若X1，X2，…，Xn为样本，则以及第一节中的Fn（x）都是统计量.而当μ，σ2未知时，等均不是统计量.必须指出的是：尽管统计量不依赖于未知参数，但是它的分布一般都是依赖于未知参数的.下面介绍一些常见的统计量及其抽样分布.