有限元分析法的概念和原理

有限元（finite element）这一概念最早出现于20世纪40年代，有限元分析法是数值计算中的一种离散化方法，是矩阵方法在结构力学和弹性力学等领域中的发展和应用。其基本原理是将一个由无限个质点构成并且与有限个自由度的连续体划分成有限个小单元体组成的集合体，单元之间以节点相连，单元之间的相互作用力通过节点传递，称节点力。每个单元的物质特性及节点载荷、边界条件明确后，通过节点、位移与节点力之间的关系式计算出每个单元的刚度矩阵，集合成构件的总刚度矩阵，并通过数学形式表达出来。其结果依赖于单元数目、类型及分析中做的假设。而计算机技术的进步及功能完善的专用软件的问世，为确保模型的精确性奠定了基础。