一、基本情况概述
2021年教育部考试中心命制6套数学试卷在稳定中求创新，重视对学生基本数学素养、思想方法与能力的考查，关注学生的应用意识与创新意识，试卷梯度明显，有良好的区分度。试题重视数学本质，突出理性思维、数学应用、数学探索、数学文化的引领作用，突出对关键能力的考查。
全国甲卷理科数学，突出对基础知识（约占60%）以及主干内容的考查，如函数与导数（22分）、空间向量与立体几何（22分）、解析几何（22分）、概率统计（29分）、三角函数与三角恒等变换（15分）、数列（12分）。试题落实高考内容改革总体要求，贯彻德智体美劳全面发展的教育方针，聚焦核心素养，突出关键能力考查，体现了高考数学的科学选拔功能和育人导向作用。例如，第2题以农村振兴为背景，通过统计图给出某地农户家庭收入情况的抽样调查结果，以此设计问题，考查学生分析问题和数据处理的能力；第4题，以社会普遍关注的青少年视力问题为背景，重点考查学生的数学理解能力和运算求解能力；第8题以测量珠穆朗玛峰高程的方法之一——三角高程测量法为背景设计，要求学生能正确应用线线关系、线面关系、点面关系等几何知识构建计算模型，情境真实，突出理论联系实际。
2021年全国乙卷理科数学，突出对基础知识（约占50%）以及主干内容的考查，如函数与导数（27分）、立体几何（22分）、解析几何（22分）、概率统计（17分）、三角函数与解三角形（15分）、数列（12分）。试题突出数学本质，重视理性思维，坚持素养导向、能力为重的命题原则；倡导理论联系实际、学以致用，关注我国社会主义建设和科学技术发展的重要成果，设计真实问题情境，体现数学的应用价值，如第6题以北京冬奥会志愿者的培训为试题背景，考查逻辑推理能力和运算求解能力；第9题以魏晋时期我国数学家刘徽的著作《海岛算经》中的测量方法为背景，考查学生综合运用知识解决问题的能力，让学生充分感受到我国古代数学家的聪明才智。(https://www.daowen.com)
2021年全国甲卷文科数学，突出对基础知识（约占45%）以及主干内容的考查，如函数与导数（27分）、立体几何（22分）、解析几何（22分）、概率统计（22分）、数列（17分）、三角函数与解三角形（15分）。具体有以下五大特点：一是注重基础，考查考生的基础知识和基本技能，实现了对学生学过的知识全面覆盖，对基础知识、基本方法、基本运算、基本能力的全面考查，如第1、2、3、4、5、8、9、13、14题等。二是试卷以重点知识构建试题的主体，选材寓于教材又高于教材，立意轻巧灵活又朴实无华，立足基础知识又突出能力的考查，让数学思想方法贯穿试卷的始终，如第6题、第11题、第16题。三是强调数学应用，强化数学思想。试卷通过设置应用题来考查学生应用数学知识的能力，如第17题。通过创设问题情境使考生在新的环境中实现知识迁移，创造性地解决问题，考查学生学习潜能，如第7题。试卷对数学思想的考查突出体现在数形结合的思想、分类讨论的思想、函数与方程的思想、化归与转化的思想、特殊与一般的思想等。四是注重知识网络交汇处命题。命题思路清晰，考点设置合理，试题叙述简洁，更好地体现了在知识网络的交汇点处、思想方法的交织线上和能力层次的交叉区内的命题指向，多视点、多角度、多层次地考查了学生学习所具备的数学素养和潜能，如第21题、第22题。五是突出了数学学科特色，彰显数学实际应用的特点。数学学科的主要特点是对数学语言的学习与应用，试题较好地贯彻和体现了数学简洁、严谨、全面、细致的学科特点及考查学生对数学语言的正确理解与规范使用及解决实际问题的能力。
2021年全国乙卷文科数学，突出对基础知识（约占50%）以及主干内容的考查，如函数与导数（27分）、立体几何（22分）、解析几何（22分）、概率与统计（17分）、三角函数与解三角形（20分），重点考查学生对数学本质的认识，考查学生对数学思想方法的理解和运用，倡导理论联系实际，学以致用。一是“举例问题”灵活开放，第16题考查学生的空间想象能力，有多组正确答案，有多种解题方案可供选择。二是关注现实生产生活，第17题以新旧设备为原型设计了概率统计的应用问题，考查考生对平均数、方差等知识的理解和应用。
2021年新高考Ⅰ、Ⅱ卷数学，充分体现了核心价值金线与能力素养银线相互交融，贯彻德智体美劳全面发展的教育方针，以基础性、综合性、应用性、创新性为导向，注重对学生思维的考查。2021年新高考Ⅰ卷数学，围绕高考数学学科评价体系，全面考查数学学科素养与关键能力。一是结合现实场景，第18题以“一带一路”知识竞赛为背景，考查学生灵活运用概率统计知识解决现实问题的能力。二是注重数学本质，第7、10、11、14、15、21、22题蕴含数形结合思想，第16、17、19、22题蕴含转化与化归思想，第8、9、11、22题考查逻辑推理素养。整体上，试卷梯度设置合理，实现区分与选拔的同时体现较强的育人导向。2021年新高考Ⅱ卷数学，第4题以北斗卫星导航系统为背景，结合地理学基础知识考查三角函数在航天方面的应用。第21题结合生物学基础知识考查概率和函数模型，并创新地提出实际含义题，让不同层次的学生拥有展示各自水平的空间。