展示数学之美,体现美育教育
良好的审美素养影响人对社会、对他人、对事物积极的人生态度,同时良好的审美素养对培养人的创造能力也十分重要。数学美包括对称美、和谐美、简洁美等,数学在培养学生发现美、欣赏美的过程中起着重要作用。
2020年高考数学设计了体现数学美的试题,如全国Ⅰ卷文科、理科第3题以世界建筑奇迹古埃及胡夫金字塔为背景,设计了正四棱锥的计算问题,将立体几何的基本知识与世界文化遗产有机结合。埃及金字塔的建造不仅运用了许多数学原理与知识,而且体现了数学美与建筑美学的完美结合,试题以数学美与建筑美的结合作为出发点,体现了数学与实际问题的联系。2020年全国Ⅱ卷理科第4题以计算北京天坛的圜丘坛铺设的石板数量为背景,考查学生的分析问题能力和数学文化素养,试题反映了我国古代悠久灿烂的文明成就,同时展示了我国传统文化中“天圆地方、天人合一”的思想。2020年全国Ⅱ卷文科第3题借助数学语言给出原位大三和弦与原位小三和弦的定义,并设计了简单计数问题,考查学生对新定义、新情境的学习能力,以及分析问题能力和数学文化素养。
2021年新高考Ⅰ卷第16题融入民间折纸艺术,赋予平面图形变换真实背景,有助于学生对平面图形变换现实应用的认知。在解决问题的过程中,学生需要借助折纸艺术的对称性,运用空间想象力,将题目文本信息转换为数学条件进行求解。试题不仅使学生感受到数学的对称美,更让学生感受到这种美在解决问题时发挥的真实力量。
2021年浙江卷第11题以我国古代数学家赵爽证明勾股定理的图形为题目原型,属于基础题,难度较低,题目:
我国古代数学家赵爽用弦图给出了勾股定理的证明.弦图是由四个全等的直角三角形和中间的一个小正方形拼成的一个大正方形(如图所示).若直角三角形直角边的长分别是3,4,记大正方形的面积为S1,小正方形的面积为![]()

试题还原古代数学家在没有获得现代数学知识前,如何通过对图形的组合,完成对三角形性质的探索,让数学图形之美深入人心,增加学生对几何图形组合的好奇与兴趣。
这些试题可以使学生在应用数学知识解决生活问题的过程中,开阔视野,感悟实际中的美、数学中的美,有助于培养学生的艺术素养和数学学科素养。