二、方法和数据
（一）识别策略与计量模型
为了发展基础教育，并促进社会主义物质文明和精神文明建设，我国于1986年7月1日开始实施《中华人民共和国义务教育法》（以下简称《义务教育法》）。《义务教育法》规定国家实行九年制义务教育，凡年满六周岁的儿童，不分性别、民族、种族，应当入学接受规定年限的义务教育。但考虑到我国各地发展程度存在差异，《义务教育法》允许地方政府征收一定的教育事业费附加作为义务教育经费，并要求省、自治区、直辖市人民代表大会常务委员会结合本地区的实际，制定具体实施办法。自1986年起，全国各省份陆续出台和义务教育法对应的具体实施办法，表10报告了各省政策实施的年份。
表10 各省份对应政策实施年份
数据来源：各省份义务教育政策条例公文。实施时间在该年9月1日及之后定义为下一年实施。
由于各省实施义务教育政策的时间存在差异，我们得以使用双重差分方法（DID）来识别政策对代际流动性的影响[3]。具体而言，我们将估计如下方程：
其中下标j和t分别表示省份和出生年份，因此回归是在省份—出生年份层面进行的。被解释变量IGMjt是j省t年出生的人与其父母的代际流动性。文献中有三种常用的代际流动性指标，即代际弹性、序回归系数（coefficient of rankrank regression）和相关系数（Chen et al.，2016）。前两个指标更适合基于连续变量（如收入）来计算代际流动性，本部分考察教育的代际流动性，因此主要使用子女受教育年限（ChildEdu）和父母受教育年限（ParentEdu）的相关系数（EduCorr）来衡量代际流动性，并以最高学历的相关系数进行稳健性检验。计算代际之间的教育相关系数，需要首先通过拟合如下方程
得到父母教育对子女教育的影响aˆ1，进而根据式（3）进行计算
其中sd（ParentEdu）和sd（ChildEdu）分别表示子样本内父母和子女受教育年限的标准差。值得注意的是，代际之间的教育相关系数越大表示代际流动性越弱，因为较大的相关系数说明子女教育更多地受到父母教育的影响。主要解释变量Eligibilityjt衡量j省t年出生人群受到义务教育的影响程度，根据政策实施年份（PY）和出生年份（t）通过以下公式计算：
也就是说，如果某群体在义务教育政策实施时年龄大于等于16岁，那么他们完全不受政策影响（Eligibility=0）；如果政策实施时年龄小于等于6岁，那么他们受到政策的完全影响（Eligibility=l）；对于政策实施时年龄在6到16岁之间的群体，受到的影响程度取决于他们还能在中小学学习的时间：年龄越小，将来留在学校的时间越长，因而受到政策的影响越大（Huang，2015）。由于义务教育政策在各省实施的时间存在差异，同一省份内部不同出生年份的人受到的影响也存在差异，因此Eligibilityjt的系数bl衡量了义务教育政策的影响。如果bl﹥0，那就意味着由于义务教育政策的实施，使得子女教育与父母教育的相关性增强了，所以代际流动性在下降；相反，如果bl﹤0，则说明义务教育政策提高了代际流动性。为了剔除各省教育事业发展差异的影响，并考虑到教育水平随时间不断提升的趋势，回归中控制了省份固定效应（provj）和出生年份固定效应（yeart，以每五年为一个年龄段）。
（二）数据和变量
本部分实证研究主要使用中国家庭收入调查（Chinese Household Income Project，CHIP）的数据。CHIP数据基于分层随机抽样，通过面访形式调查住户的收入来源、工资水平、受教育程度和家庭收支等情况，从而得到城镇人口、农村人口和流动人口等三个群体的信息。该调查迄今为止共有1988年、1995年、2002年、2007年、2013年和2018年的6轮数据，本部分所用为2013年数据（以下简称CHIP2013）。测度流动性需要对子女和父母进行匹配，CHIP2013数据包含户主和户主配偶的父母信息，我们据此以户主及其配偶作为子代进行匹配，每一个子代（户主或户主配偶）对应各自父母的信息作为父代变量，形成“子女—父母”的配对。匹配后共得到32922个个体层面观测值，其中城镇12488个，乡村19848个，流动人口586个。
为了更好地在宏观层面看到义务教育的影响，我们首先按照子女的出生年份—省份将样本分为800多个子样本，以此作为宏观层面的测度单元，因为每个子样本内部的个体受到义务教育政策的影响是一样的。CHIP2013报告了子女的受教育年限和父母的最高学历信息，我们按照以下规则将父母学历信息转化为受教育年限：文盲为0年；小学6年；初中9年；高中、中专、职高、技校12年；大专15年；大学16年；研究生18年。我们利用两代人的教育信息，在出生年份—省份层面来计算代际流动性指标。(https://www.daowen.com)
子女的受教育程度不仅受到父母教育的影响，还与性别、年龄、城乡、家庭经济条件和人口统计学特征相关，因此在进行个体层面的回归时，我们还控制了一系列个体或者家庭特征，变量定义和描述统计请参见表11。
表11 CHIP2013变量描述性统计
续表
数据来源：CHIP 2013。
（三）我国代际流动性的典型特征
在正式的实证分析之前，可以通过父亲和子女教育的转换矩阵，了解义务教育政策实施前后教育流动性的基本特征。表12的学历转换矩阵将子女和父亲的最高学历都分为五类（未上过学、小学、初中、高中、大学及以上），以此分析各种家庭背景（父亲学历）下，子女学历的分布情况。具体而言，三个矩阵的第1-5行/列表示的是条件概率，即条件于父亲的学历，子女取得不同学历的概率。比如，矩阵A的第1行第1-5列分别表示，给定父亲没有上过学，子女未上过学、小学、初中、高中、大学及以上学历的概率分别为13.16%、37.84%、35.25%、11%和2.76%。各矩阵的最后一行和最后一列分别是子代和父代学历分布的边际概率。矩阵A和矩阵B分别显示了不受义务教育政策影响的子代（义务教育政策实施时大于15岁）和受到义务教育政策影响的子代（义务教育政策实施时小于15岁）与其父亲的学历分布，矩阵C是矩阵A和矩阵B的差，反映了义务教育政策实施前后，子女与父亲教育分布的动态变动。
表12 学历转换矩阵
续表
数据来源：CHIP 2013，经过作者计算整理。
表12提供了几方面的信息。首先，比较矩阵A和矩阵B的最后一行的边际概率，可以看到义务教育政策实施前后子女一代教育结构的提升。对于不受义务教育政策影响的群体，8.68%的人没有上过学，30.04%的人仅接受过小学教育；对于受到义务教育政策影响的人，未上过学的比例下降到1.06%，仅有小学学历的人下降到12.05%。与此同时，接受过初中和高中教育的比例分别提高了5.25个和3.45百分点。接受过高等教育的人比例提升最为明显，从7.29%增加到将近四分之一，显示出我国人力资本的快速积累。
其次，我国社会仍存在一定程度的流动性。以矩阵A未受到义务教育影响的群体为例，即使父亲未上过学，其子女仍有超过三分之一的概率完成小学教育（第1行第2列），接受初中甚至更高教育的概率接近40%（第1行第3列）。相反，对于接受过高等教育的父亲，有30%的子女没有进入中学（第5行第1-2列），超过80%的子女在学历上不如父亲（第5行第1-4列加总）。OECD（2014）基于2012年国际成人能力评估计划（PIAAC）的一项调查报告显示，在已经结束学业的成年人中，学历高于父母的人群大约占40%，俄罗斯这一比例最高约为58%，但仍远低于中国同期数据72%；在最高学历为大学及以上的子女中，父母为同等学历约占55%，而中国对应人群的这一比例则约为18%（根据CHIP计算）。无论从整体还是从局部来看，中国的代际流动性均远高于OECD成员国平均水平。
最后，与本部分关系最为密切的是，义务教育政策实施前后，代际流动性有所提升。对角线上的数字表示给定父亲学历，子女学历和父亲学历相同的概率，对角线上数值的增大即表示流动性的下降。对比矩阵A和矩阵B可以发现，代际流动性整体上明显提升了[4]。更为重要的是，代际流动性是在向“好”的方向增强：子女学历超过父亲的概率在义务教育政策实施之后提高了。这一点从矩阵C可以更加清晰地看出：下三角元素绝大多数都是负值，说明子女学历不如父亲的情况在义务教育政策实施之后明显减少；相反，矩阵C的上三角元素多数都是正值，说明子女学历超过父亲学历的情况在义务教育政策实施之后有所增加，从而使流动性上升。矩阵C倒数第二列都是正值，表明给定父亲的学历，子女上大学的概率比义务教育政策实施之前均有所提升。