不确定条件下的理性选择理论：期望效用最大化

将“所得的数学价值”转换为“效用”后，丹尼尔•伯努利修正了帕斯卡的期望值理论，现在称其为“期望效用理论”。在期望效用理论中，未来事件的概率与期望值理论中完全一致，不同的是用效用（心理价值）替代了数学价值（或金钱价值）。丹尼尔•伯努利认为，在不确定条件下人们会追求期望效用最大化而不是期望收益最大化。

按照期望效用理论，某一行动方案的期望效用计算方法如下：

其中，pi、xi和U（xi）分别表示该行动方案的每一可能结果的出现概率、金钱价值和效用（心理价值），i＝1，…，n。

按照丹尼尔•伯努利的理论，理性人会选择最优行动方案，最优方案就是期望效用EU最大的方案。这就是18世纪时人类发展出来并一直延续至今的不确定条件下的理性选择理论。

投保决策属于典型的不确定决策，因此，所谓理性的投保决策，就是指按照期望效用理论最大化原则做出的投保决策，即在面临风险时，决策者对可能的行动方案（如不买保险和买保险）所致的期望效用进行比较，选择期望效用最大的行动方案。