财富的边际效用和财富效用函数

大家都知道，收入是流量，财富是存量。而收入和财富背后，都是消费或消费潜力。显然，与对收入的考量类似，理性人会对其财富支出精打细算，以便实现最优消费，而且，随着财富增长，消费者的迫切需求、次迫切需求、不迫切需求等将逐渐得到满足，因此，与收入效用的变化规律一致，可以认为，个体拥有的财富越多，其效用水平就越高，而且，随着财富增长，财富带来的边际效用递减。这就得到了第三章第二节提到的伯努利效用函数。因此，将图4－2中的横轴更换成财富，就可以得到理性人的“财富效用曲线”，这里就不画出来了。

卡尼曼在其所著的《思考：快与慢》中，给出了一个伯努利1738年计算的效用函数，反映了人们对于财富的边际效用递减特征，如表4－1所示。

表4－1　伯努利1738年计算的效用函数

注：达克是当时的一种货币单位；本表数据来源于卡尼曼所著的《思考：快与慢》，中信出版社，2012。

经过上述分析和推导，就从商品效用、收入效用过渡到了财富效用，它们都服从边际效用递减定律。

需要声明的是，下文讨论中不严格区分收入效用与财富效用，因为消费选择通常是在边际上进行的，是对新增收入如何消费进行决策，而新增收入往往既是收入也是财富，既带来收入效用，也带来财富效用。