风险汇聚的极致——达到大数定律

当风险汇聚安排的参加者越来越多且各自的风险相互独立时，在极限情况下（参加者无穷多时），每个参加者的损失分布的标准差将非常接近于零，这意味着每位参加者的风险可以忽略不计了，这就是大数法则的作用。

也就是说，风险汇聚的作用是，当参加者的数量很大时，每个参加者承担的损失（平均损失）非常接近于每个参加者的期望损失值，而且，每个参加者承担的损失的不确定性非常小，可以忽略不计。

上述分析建立在风险汇聚参加者的风险相互独立的假设之上。事实上，除相互独立之外，参加者风险之间还可能是正相关或负相关的，负相关的风险可以相互对冲、相互抵消，但正相关的风险则可能带来巨灾风险。例如，同一区域不同标的的地震风险和台风风险是正相关的，地震或台风的发生会造成大面积灾难。但是，只要不同标的的风险不是完全正相关，风险汇聚都会起到降低风险的效果，而且，正相关性越弱，风险汇聚效果（风险降低效果）越明显。