北宋初期的象数学及邵雍的思想
象数学源远流长，早在《左传》中即有关于“象数”的记载，当时是指运用数字的组合关系解释《周易》爻卦形象及其象征的方法。汉代今文学家的象数学已经超出了解《易》的范围，他们大都是运用《周易》的数字模式去解释天地宇宙构成及演化的种种现象。
魏晋时期，王弼解《易》，只用“义理”的方法，即只是阐述《周易》卦辞和爻辞所蕴含的奥义，而不再使用象数学，象数学从此渐渐被人们遗忘。宋代以前，用象数解《易》的学者已没有了。汉代象数学的著作，只有纬书《周易·乾凿度》传了下来。
五代末年和北宋初年，有一个叫陈抟的道士又开始用象数学解说《周易》，但他使用的象数学方法，已与汉儒大不相同。由他开始，出现了《周易》象数学的所谓“先天学”“后天学”的说法。宋人以伏羲之《周易》为先天，文王之《周易》为后天。也就是说，研究伏羲所作的《周易》，即“先天学”；研究文王所作的《周易》，则为“后天学”。因此，“先天学”的范围着重研究八卦的起源与象征，“后天学”的范围着重研究六十四卦的推演及其含义。宋初由于陈抟的倡导和传授，象数学逐渐兴起并发展，成为具有独特风格的思想流派，是某些理学家借以表述自己思想观点的主要形式。第一个把象数学理论与方法同思想体系相结合的人物是邵雍。
邵雍（1011—1077年）字尧夫，谥康节。先祖为河北范阳人，后移家衡漳（今属河北）。邵雍年少时随父亲邵古迁徙到共城（今河南辉县），后移居洛阳。
邵雍的代表作有《皇极经世书》，此外还有诗集《伊川击壤集》。
《皇极经世书》内容丰富，体系庞大，其子邵伯温解释书名说：“至大之谓皇，至中之谓极，至正之谓经，至变之谓世。”（转引自王植《皇极经世书解》卷六）邵雍在这本书中，力图构建一个包括宇宙、自然、社会、人生的完整体系，并寻找贯穿于整个体系中的最高法则。
《皇极经世书》是用象数学的理论与方法阐述其思想体系的。他没有简单地摹仿以往的象数学体系，而是在旧体系的基础上，创立了新的体系和方法。
邵雍认为，天地万物是由一个总体的“道”所产生的，道生天地，“天为阴阳，地分刚柔，刚柔则二分为四。天生于动，地生于静，此天地之道；动之始阳生，静之始阴生，此天之用；刚柔为地之用。天生出太阳、少阳、太阴、少阴，即日月星辰；地生出太柔、少柔、太刚、少刚，即水火土石”。这是道生万物的总秩序，但抽象的“道”必须由具体的物来说明，才能显示其内蕴。而物则是有数的，它可以一件件、一个个地表示，所以数便成了物的抽象，用以指代具体的物，如二表示天地，四表示日月星辰等。这样“道”生天地万物的过程就可以用数字来表示：“道生一，一为太极；一生二，二为两仪；二生四，四为四象；四生八，八为八卦；八生六十四，六十四具而后天地之数备焉。”（《皇极经世书》卷上）用现在的数字程式表示就是：
1×2=2，2×2=4，4×2=8，8×8=64。
所有的数，归根结底，来源于“一”，即“道”或“太极”这个宇宙本原，“于一而衍之，以为万穷”，“一者何也？天地之心也，造化之原也”（同上）。“太极”和“道”寂然不动，又神妙莫测，它原本是静而不动的，它的发用则为“神”，即捉摸不定的变化，因为“神”的变化而有数，有数才有象、有器，即有具体事物。数本是物的指代，但邵雍在自己的宇宙体系中则把它放置于先于物的位置，使数纯粹成了“神”之变化的显现。从太极到万物的过程完成之后，万物又经过变化而归复于太极，整个宇宙就处在这样一个不停的轮回之中。在邵雍看来，要认识宇宙的变化，必须掌握数的变化。
邵雍又说，宇宙生化发展有两个最基本的因素，一个是“时”，一个是“事”。“时”是时间，反映古往今来宇宙生化发展的过程；“事”是自然万物与人类社会的历史事件，是宇宙生化过程中产生的结果。邵雍运用数字的排列和组合方法，把这个生化过程分为“元”“会”“运”“世”四个阶段。元是一，代表太极，一元十二会，一会三十运，一运十二世，三十年为一世。用数字程式表示如下：
1元=12会=360运=4320世=129600年
这个数学程式是根据年、月、日、时的数字单位设计的，一年十二月，一月三十天，一天十二时，与元、会、运、世的比例正好吻合。在邵雍的学说中，每一卦有特定的含义，象征天地间的某一事物、现象和人世间的某类事情，历史上的任何一年，都处在某会、某运的某一世中，只要查到这一年与何卦相配，就能推算出它有什么事情发生。邵雍在《皇极经世书·观物篇》中，就把从帝尧到五代的历史纳入他的图式中，从历代天下“离合”“治乱”“兴废”“邪正”之迹，窥测天时与人事间的感应和验证。邵雍用这一数字模式解释中国历史时认为，十二会的第一会（子会）天产生出来，第二会（丑会）地逐渐形成，第三会（寅会）产生了人。到了第六会（巳会），已是帝尧的盛世，第七会乃三代至唐宋，已开始由盛转衰。此后，到十一会（戌会）时，万物消灭，十二会（亥会）时，天地也不存在了。
邵雍的象数学模式不符合历史的实际情况，是用先验的人为的数学模式套在历史过程中，这样，一切人类社会的产物及人类的历史事物都成了最高源泉——太极（道）安排的结果，任何人、任何事物的变化发展均逃不出“道”所确定的命运。