板块二 新知探究：明晰
1.认识内角、内角和。
（1）指一指。
师：谁来指一指这个三角形的内角（一生指），请看他是这样指的，大家看他指对了吗？
生：对了。
师：你给大家说一说什么是三角形的内角？
生：三角形的内角就是三角形里面的角。
师：三角形里面的角就是三角形的内角，说得不错！
（2）标一标。
师：那现在请在三角形中标出内角。标好了吗？请看他是这样标的：∠1、∠2、∠3。把你标的内角举起来让大家看一看，你标出了几个内角呢？
生：3个。
师：看来每个三角形里都有3个内角。
（3）说一说。
师：什么是三角形的内角和呢？
生：∠1、∠2、∠3加起来就是三角形的内角和。
师：三角形里三个内角度数的和就是三角形的内角和。所以，要求三角形的内角和可以把这三个角∠1、∠2、∠3加起来。说得真棒！你真会思考。
师：三角形的内角和到底是多少度？
生：我认为它们的内角和是180°。
生：我认为它们的内角和约是180°。
师：怎样验证三角形的内角和是180°？你准备用什么方法验证？
生：用量一量的方法。
生：也可以用撕一撕、拼一拼的方法。
师：你们的方法真是多种多样，下面我们一起来探究吧！
设计意图：明确三角形“内角”和“内角和”的概念，是学生进一步探究新知的前提。让学生大胆地“猜一猜”，激发学生探究数学的兴趣。
2.举例验证。
（1）剪一剪。
师：请小组合作，拿出你们准备好的三角形，任选一种方法，边操作边交流你们的思考过程吧！
（交流汇报。）
生：我用的是锐角三角形，把∠1、∠2、∠3撕下来拼成一个平角，平角的度数是180°，所以三角形的内角和是180°。
生：我用的是直角三角形，把∠1、∠2、∠3撕下来拼成一个平角，平角的度数是180°，所以三角形的内角和是180°。
生：我用的是钝角三角形，把∠1、∠2、∠3撕下来拼成一个平角，平角的度数是180°，所以三角形的内角和是180°。
师：你们是用剪一剪、拼一拼的方法，把三角形的三个内角剪下来，拼在一起，拼成了一个平角，平角是180°，说明三角形的内角和是180°。真了不起，能借助平角的度数来推想，你们真会思考！还有其他方法吗？
（2）折一折。
师：哪组还有不同的方法？
生：我用的是折一折的方法，把钝角三角形的三个角分别往里折，可以拼成一个平角。
生：我也是用折一折的方法，我用的是锐角三角形，也能拼出一个平角。
师：你们是用折一折、拼一拼的方法，你们是把三角形的三个角折下来，拼在一起组成一个平角。也是借助平角的度数来推想，证明三角形的内角和是180°。你们这样折真是太聪明啦！
（3）量一量。
师：还有呢？你们组来说吧！
生：我们是用量一量的方法，发现三角形内角的度数相加刚好是180°。
师：你们是用测量的方法，这是他们的测量结果，探究出了三角形的内角和就是180°。其他组有补充吗？第三组你们有补充！
生：我们量出的结果不同，我们量出的三角形的内角和是181°和179°。
师：你们测量的三角形的内角和分别是181°、179°。这是怎么回事呢？你说。
生：因为测量时会有误差。
师：你还有什么想说的？哦，你是直接用三角板验证的。你们通过探究明白了三角形的内角和为什么是180°。
师：（小结）刚才我们通过量、剪、折等方法，验证了不同类型的三角形的内角和都是180°，后一种方法重在计算，前两种方法重在转化。虽然方法不同，但都可以帮助我们探究出：三角形的内角和是180°。同学们可真了不起，你们通过动手操作，验证了“三角形的内角和是180°”这一结论，请大家一起来读一遍吧！
师：通过刚才的验证，你想对大家说什么？
生：我发现每个三角形的内角和都是180°。
师：你认为任何一个三角形的内角和都是180°。你真会思考，只要是三角形，内角和就是180°，与它的形状、大小都没有关系。
通过学习，大家对今天的知识还有疑问吗？
生：四边形的内角和是多少呢？
生：四边形、五边形、六边形的内角和怎样验证呢？
师：请大家带着这些问题课下继续探究吧！
设计意图：“动手实践、自主探索”是学习数学的重要方式，也是尝试探究学习的主要方法。学习过程中把学生推到主动学习的位置，让他们利用已有的知识经验尝试解决问题，获得新的体验和感受。尽管有时他们的理解是片面的、不完整的，但在与同学的思维互动中，在教师的点拨启发下，数学模型的建构不断完善、不断科学。学生也会在思维的碰撞中，主动地进行思考、验证、推断，发散思维和创新意识就会逐渐培养起来。