板块二 新知学习 探究方法
活动一：认识不规则物体，并交流自己预习情况
师：今天我们来学习不规则物体的体积，不规则物体在生活中经常见到，我们一起来看一看。
（课件展示不规则的物体，如：土豆、石块、苹果、鸡蛋等。）
师：课前同学们通过预习，已经尝试测量了一些不规则物体的体积，你测量的是什么？
（四人小组交流。）
师：拿出你准备的不规则物体，简单说一说你的测量步骤，以及这个不规则物体的体积是多少？
设计意图：课前学生已经收集了一些不规则物体，并用自己的方法进行了初步的测量。开课之初，让学生交流自己的测量情况，满足了他们急于表达自己学习水平的心情，在此基础上开展新课的学习，更加具有针对性。
活动二：探索完善求不规则物体体积的方法
1.教师提供一块红薯、一个水槽（水槽上标有长、宽，以及表示高的刻度）和一些水。
（1）和学生交流测量步骤及注意事项。
生：第一步，把水倒入水槽中，一般倒入水的高度是整厘米，这样便于计算。
生：第二步，放入红薯，水要没过红薯，这样上升的水的体积才是红薯的体积。
生：记录四个数据：长25厘米，宽14厘米，水的高度和放入红薯后的水的高度。
（2）现场操作，记录数据。全班计算。
（3）交流算法及理由。重点说明上升的水的体积就是红薯的体积。
生：上升的水是个长方体，长、宽和水槽的长、宽相同，上升的水的高度等于两次水的高度差。
方法一：25×14×（8-6）
=25×14×2
=350×2
=700（立方厘米）
生：水和红薯的体积-水的体积=红薯的体积
方法二：25×14×8-25×14×6
=350×(8-6)
=350×2
=700（立方厘米）
（4）思考：上升的水的体积是什么形状的？长、宽、高分别是多少？为什么上升的水的体积就是红薯的体积？
（5）师：刚才我们用排水法算出了红薯的体积，除了水，我们还可以用沙土、面粉、小米等物体来做这个实验，但是上面要铺平，与排水法的思路是相同的。
2.小练习。
（1）水槽长12厘米，宽10厘米，水高8厘米。石块放入水中，水面上升到10厘米，求石块的体积。
（2）水槽长12厘米，宽10厘米，水（水中浸有石块）高10厘米。取出石块，水面下降到8厘米，求石块的体积。
（3）水槽长12厘米，宽10厘米，放入石块后，水面上升2厘米，求石块的体积。
师：（小结）石块的体积相当于上升的水的体积，上升的水的长、宽和水槽的长、宽是一样，上升的水的体积的高要先求出来，如果告诉高度就可以直接计算。
设计意图：学生通过动手操作、小组交流、形成结论的思路，形成了切身的活动体验。如：倒水的时候是整数便于计算，水要浸没物体，否则就只是不规则物体一部分的体积了，这个环节的处理，体现了学生的自主性，形成了切身的体验。学生在计算红薯的体积时，采用了两种不同的方法。让学生结合测量红薯的过程，来讲解解题的思路，将直观操作和规律的揭示较好地融合在一起。
3.介绍用烧杯测量物体的方法。
师：观察烧杯的刻度和单位，倒入水（一般倒入整毫升数），测量一个学生带的苹果，发现苹果漂在水上，怎么办？
生：用较细的吸管把苹果按到水中，吸管较细，体积可以忽略不计。两次读数相减，就求出了不规则物体的体积。
设计意图：一些学生是用带刻度的容器来测量的，许多学生测量的是水果，而大多数水果是漂在水上的，没有完全浸没，所以才开展这个活动。
活动三：探讨测量其他不规则物体的体积
1.测量不规则橡皮泥的体积。
生：把橡皮泥放在水里。
师：除了这些方法还有别的方法吗？
生：可以把橡皮泥捏成长方体或正方体，测量出长、宽、高，就可以计算出它的体积。
2.测量一个玻璃球的体积。
师：把一个玻璃球放在有水的容器里，（进行操作）有什么发现吗？
生：水上升不明显。
师：（追问）那怎么办呢？
生：把多个玻璃球放在有水的容器里，水上升的体积就是这些玻璃球的体积，然后再除以玻璃球的个数，就能求出一个玻璃球的体积。（板书多个玻璃球）
师：太好了，用这种方法可以求出一个玻璃球的体积。其实呀，球是一个规则物体，将来随着你们知识的增多，就能研究出专门计算球的体积的方法了。
3.测量一张纸的体积。
师：（出示一张纸）看，这张纸也是一个薄薄的长方体，会求它的体积吗？
生：可以先拿一沓纸，量出这一沓纸的长、宽、高，求出它们的体积，然后再除以张数，就求出一张纸的体积了。（板书一沓纸）
师：（小结）同学们，我们通过刚才的实验，把石块的体积转化成水的体积，把不规则的橡皮泥转化成了规则的长方体，也就是把不规则物体转化成规则物体来求体积。我们还采用了“化小为大”，把一个玻璃球的体积转化成多个玻璃球的体积，把一张纸的体积转化成一沓纸的体积，这就是数学中经常用到的转化法。
设计意图：本节课让学生在自主的发展空间内不断地发现问题、解决问题，从而掌握测量不规则物体体积的方法，将不规则物体转化成长方体或正方体，来计算其体积，体会转化法这一数学思想。培养学生的动手实践能力，让学生进一步感受数学知识的运用价值。